2016年第二章 一元二次方程课时练习题及答案6 VIP免费

2.4用因式分解法求解一元二次方程基础题知识点1用因式分解法解一元二次方程1．方程(x－1)(x＋2)＝0的两根分别为()A．x1＝－1，x2＝2B．x1＝1，x2＝2C．x1＝－1，x2＝－2D．x1＝1，x2＝－22．(重庆中考)一元二次方程x2－2x＝0的根是()A．x1＝0，x2＝－2B．x1＝1，x2＝2C．x1＝1，x2＝－2D．x1＝0，x2＝23．用因式分解法解方程，下列方法中正确的是()A．(2x－2)(3x－4)＝0，∴2－2x＝0或3x－4＝0B．(x＋3)(x－1)＝1，∴x＋3＝0或x－1＝1C．(x－2)(x－3)＝2×3，∴x－2＝2或x－3＝3D．x(x＋2)＝0，∴x＋2＝0[来源:Z|xx|k.Com]4．用因式分解法解一元二次方程x(x－1)－2(1－x)＝0，变形后正确的是()A．(x＋1)(x＋2)＝0B．(x＋1)(x－2)＝0C．(x－1)(x－2)＝0D．(x－1)(x＋2)＝05．解方程：(1)x(x－2)－x＝0；(2)3x(x－2)＝2(x－2)；(3)(x＋1)2＝(2x－1)2.知识点2用适当的方法解一元二次方程6．解方程(x＋5)2－3(x＋5)＝0，较简便的方法是()A．直接开平方法B．因式分解法C．配方法D．公式法7．(云南中考)一元二次方程x2－x－2＝0的解是()A．x1＝1，x2＝2B．x1＝1，x2＝－2C．x1＝－1，x2＝－2D．x1＝－1，x2＝28．解方程：(1)3(x＋1)2＝12；(2)(漳州中考)x2－4x＋1＝0；(3)2(t－1)2＋t＝1；(4)(3x－1)2－4(2x＋3)2＝0.中档题9．解下列方程：①2x2－18＝0；②9x2－12x－1＝0；③3x2＋10x＋2＝0；④2(5x－1)2＝2(5x－1)．用较简便的方法依次是()A．①直接开平方法，②配方法，③公式法，④因式分解法B．①直接开平方法，②公式法，③、④因式分解法C．①因式分解法，②公式法，③配方法，④因式分解法D．①直接开平方法，②、③公式法，④因式分解法10．(济宁中考)三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x2－13x＋36＝0的根，则三角形的周长为()A．13B．15C．18D．13或1811．若(2m＋n)2＋2(2m＋n)＋1＝0，则2m＋n的值是________．12．(襄阳中考)若正数a是一元二次方程x2－5x＋m＝0的一个根，－a是一元二次方程x2＋5x－m＝0的一个根，则a的值是________．13．用适当的方法解方程：(1)y2＋3y＋1＝0；(2)x2－8x＝84；(3)3(x－3)＝5x(x－3)；(4)(x＋1)(x－1)＋2(x＋3)＝13.14．对于实数a，b，定义运算“*”：a*b＝例如4*2，因为4＞2，所以4*2＝42－4×2＝8.若x1，x2是一元二次方程x2－7x＋12＝0的两个根，求x1*x2的值．[来源:学+科+网Z+X+X+K]综合题15．阅读理解：例如：因为x2＋5x＋6＝x2＋(2＋3)x＋2×3，所以x2＋5x＋6＝(x＋2)(x＋3)．所以方程x2＋5x＋6＝0用因式分解法解得x1＝－2，x2＝－3.又如：x2－5x＋6＝x2＋[(－2)＋(－3)]x＋(－2)×(－3)．所以x2－5x＋6＝(x－2)(x－3)．所以方程x2－5x＋6＝0用因式分解法解得x1＝2，x2＝3.一般地，x2＋(a＋b)x＋ab＝(x＋a)(x＋b)．所以x2＋(a＋b)x＋ab＝0，即(x＋a)(x＋b)＝0的解为x1＝－a，x2＝－b.请依照上述方法，用因式分解法解下列方程：(1)x2＋8x＋7＝0；(2)x2－11x＋28＝0.[来源:学科网]参考答案1．D2.D3.A4.D[来源:学。科。网Z。X。X。K]5.(1)x(x－3)＝0，x＝0，或x－3＝0.∴x1＝0，x2＝3.(2)(3x－2)(x－2)＝0，∴x1＝，x2＝2.(3)(x＋1)2－(2x－1)2＝0，(x＋1＋2x－1)(x＋1－2x＋1)＝0.3x＝0，或－x＋2＝0.∴x1＝0，x2＝2.6.B7.D8.(1)(x＋1)2＝4，x＋1＝±2.∴x1＝1，x2＝－3.(2)∵Δ＝(－4)2－4×1×1＝12，x＝，即x＝2±.∴x1＝2＋，x2＝2－.(3)2(t－1)2＋(t－1)＝0.(t－1)(2t－1)＝0.t－1＝0，或2t－1＝0.∴t1＝1，t2＝.(4)(3x－1)2－[2(2x＋3)]2＝0，(3x－1＋4x＋6)(3x－1－4x－6)＝0.(7x＋5)(－x－7)＝0.∴x1＝－，x2＝－7.[来源:学科网]9.D10.A11.－112.513.(1)y1＝，y2＝.(2)x1＝14，x2＝－6.(3)x1＝3，x2＝.(4)原方程可化为x2＋2x－8＝0，解得x1＝2，x2＝－4.14.x2－7x＋12＝0，(x－4)(x－3)＝0.x－4＝0，或x－3＝0.∴x1＝4，x2＝3，或x1＝3，x2＝4.当x1＝4，x2＝3时，x1*x2＝42－4×3＝4.当x1＝3，x2＝4时，x1*x2＝3×4－42＝－4.∴x1*x2的值为4或－4.15.(1)∵x2＋(7＋1)x＋7×1＝0，(x＋7)(x＋1)＝0，∴x1＝－7，x2＝－1.(2)∵x2＋[(－4)＋(－7)]x＋(－4)×(－7)＝0，(x－4)(x－7)＝0，∴x1＝4，x2＝7.不用注册，免费下载！