第1页共9页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第1页共9页二○○九年公安边防消防警卫部队院校招生统一考试数学试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。3．第Ⅰ卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。参考公式（三角函数的积化和差公式）一、单项选择题（共60分，每小题5分）1．设，，则（）.A．B．C．D．2．函数在区间上的最大值是（）.A．2B．C．D．1第2页共9页第1页共9页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第2页共9页3．在等比数列中，，，那么（）.A．2B．4C．10D．54．如果关于x的不等式的正整数解是1，2，3，4，5，那么实数a的取值范围是（）.A．B．C．D．5．已知两点，，则与向量反方向的单位向量是（）.A．B．C．D．6．五人站成一排，其中甲，乙，丙必须相邻，且甲必须站在乙、丙的中间，则不同的排法有（）种.A．6B．12C．18D．247．若直线与圆相切，则a的值为（）.A．B．C．D．8．若角，满足，则的取值范围是（）.A．B．C．D．9．下列命题中的真命题是（）.A．垂直于同一条直线的两条直线平行B．平行于同一条直线的两个平面平行C．垂直于同一条直线的两个平面平行D．垂直于同一平面的两个平面平行第3页共9页第2页共9页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第3页共9页10．若函数的值域是，那么它的定义域是（）.A．B．C．D．11．函数，的单调递增区间是（）.A．B．C．D．12．双曲线与椭圆有公共的焦点，若它们的离心率的和为，则双曲线的方程为（）.A．B．C．D．第4页共9页第3页共9页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第4页共9页二○○九年公安边防消防警卫部队院校招生统一考试数学试卷第Ⅱ卷注意事项：1．在答第Ⅱ卷前，考生务必先填写自己的姓名、部职别、准考证号。2．用钢笔或圆珠笔将答案直接写在试题卷上。3．第Ⅱ卷共11小题，共90分。题号二三核分人得分二、填空题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分）13．若集合，集合，且，则由实数m的可取值组成的集合为.14．展开式中，整式的项是前项.15．在等差数列中，若，则.16．求值：.17．若奇函数在R上单调递减，且，则实数m的取值范围是.18．如图，在正三棱柱中，底面边长为2，侧棱长总分得分评卷人第5页共9页第4页共9页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第5页共9页为3，则与平面所成的角是.三、解答题（本大题共5小题，满分60分.其中19小题10分，20～22小题每小题12分，23小题14分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（10分）已知，，求的值.得分评卷人第6页共9页第5页共9页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第6页共9页20．（12分）已知函数.（1）求的定义域；（7分）（2）讨论在上的单调性.（5分）第7页共9页第6页共9页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第7页共9页21．（12分）设二次方程有两个实根，且满足，.（1）试用表示；（6分）（2）求证：是等比数列；（3分）（3）求数列的通项公式.（3分）第8页共9页第7页共9页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第8页共9页22．（12分）已知双曲线与点，过P作直线l与双曲线交于A、B两点，若点P为AB的中点，求直线AB的方程.第9页共9页第8页共9页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第9页共9页23．（14分）如图所示，已知四棱锥的底面是边长为a的菱形.，，，E为PA的中点.（1）求证：平面；（8分）（2）求二面角的大小.（6分）
