极限定义四则运算课件•极限定义•四则运算•四则运算的扩展•典型例题解析•解题技巧与注意事项目录contents01极限定义数列极限定义定义如果对于任意给定的正数ε，都存在一个正整数N，使得当n>N时，数列的第n项与某一实数A之差小于ε，则称A为数列的极限。意义数列的极限是描述数列趋于某一值的概念，表示数列从某一项开始，越来越接近某一确定的数值。函数极限定义定义如果对于任意给定的正数ε，都存在一个正数δ，使得当|x-x0|<δ时，函数f(x)与某一实数A之差小于ε，则称A为函数f(x)在点x0处的极限。意义函数的极限是描述函数在某一点处的变化趋势的概念，表示函数在某一点附近的变化越来越接近某一确定的数值。极限的性质01020304唯一性局部有界性局部保号性迫敛性如果极限存在，则它是唯一的。如果极限存在，则在一定范围如果极限存在，则在一定范围内函数的符号保持不变。如果两个序列的极限都存在，则它们的和、差、积的极限也一定存在。内函数是有界的。02四则运算加法运算总结词合并同类项、系数相加、次数相同详细描述加法运算是一种基本的数学运算，它把两个或多个相同的数相加，得到它们的总和。在加法运算中，我们把同类项合并在一起，把系数相加，次数相同的项进行合并。减法运算总结词从大数中减去小数、符号相反、次数不同不能相减详细描述减法运算是一种基本的数学运算，它从一个数中减去另一个数，得到它们的差。在减法运算中，我们从大数中减去小数，符号相反的项进行相减。但是要注意，次数不同的项不能相减。乘法运算总结词系数相乘、次数相加、同底数幂相乘、幂的乘方详细描述乘法运算是一种基本的数学运算，它把两个或多个数相乘，得到它们的积。在乘法运算中，我们把系数相乘，次数相加。同底数幂相乘时，底数不变，指数相加。幂的乘方时，底数不变，指数相乘。除法运算总结词除以一个数等于乘以这个数的倒数、系数相除、次数相减详细描述除法运算是一种基本的数学运算，它把一个数除以另一个数，得到它们的商。在除法运算中，我们除以一个数等于乘以这个数的倒数。系数相除，次数相减。03四则运算的扩展加法运算的扩展总结词详细描述加法运算是可交换、可结合的，即交换加数的顺序不会改变其和，加数结合在一起也不会改变其和。加法运算是最基本的数学运算之一，其扩展形式非常丰富。首先，加法运算是可交换的，即交换两个加数的顺序不会改变它们相加的结果。例如，3+4=7，而4+3=7，这说明加法运算是可交换的。其次，加法运算是可结合的，即加数结合在一起也不会改变它们相加的结果。例如，(3+4)+5=8+5=13，这说明加法运算是可结合的。减法运算的扩展总结词详细描述减法运算是可交换、可结合的，即交换被减数和减数的顺序不会改变其差，被减数和减数结合在一起也不会改变其差。减法运算也是基本的数学运算之一。在扩展形式上，它和加法运算类似。首先，减法运算是可交换的，即交换被减数和减数的顺序不会改变它们相减的结果。例如，10-3=7，而3-10=-7，这说明减法运算是可交换的。其次，减法运算是可结合的，即被减数和减数结合在一起也不会改变它们相减的结果。例如，(10-3)-2=7-2=5，这说明减法运算是可结合的。乘法运算的扩展要点一要点二总结词详细描述乘法运算是可交换、可结合的，即交换乘数的顺序不会改变其积，乘数结合在一起也不会改变其积。乘法运算也是基本的数学运算之一。在扩展形式上，它和加法、减法运算类似。首先，乘法运算是可交换的，即交换乘数的顺序不会改变它们相乘的结果。例如，2×3=6，而3×2=6，这说明乘法运算是可交换的。其次，乘法运算是可结合的，即乘数结合在一起也不会改变它们相乘的结果。例如，（2×3）×4=6×4=24，这说明乘法运算是可结合的。除法运算的扩展总结词详细描述除法运算是不可交换、不可结合的，即交换被除数和除数的顺序会改变其商，被除数和除数结合在一起也会改变其商。除法运算是一种特殊的数学运算。在扩展形式上，它和加法、减法、乘法运算有所不同。首先，除法运算是不可交换的，即交换被除数和除数的顺序会改变它们相除的结果。例如，10÷2=5，而2÷10=0.2，这说明除法运算是不可交换的。其次...
