2024-2024年小升初专项复习-复杂的利润问题1、利润问题是近年来考试的重要题型，首先我们要明确一些基本概念：成本：我们购买一件产品的买入价叫做件商品的成本，商品的成本一般是一个不变的量，比如商家进了一批杯子，进货价是10元/个，这就是商品的成本。一般而言求成本是利润问题的关键和核心。2、关键词解析：销售价（卖出价）：当我们进入某种产品后，又以某个价格卖掉这种产品，这个价格就叫做销售价或叫卖出价，这个量是一个常常变化的量，我们常常所说的“八折销售”、“打多少折扣”，通常都说明销售价格是在不断变化的。利润：商品的销售价减去成本即得到商品的利润，比如上例中，商家进了一批杯子，进货价是10元/个，当商家以15元/个的价格卖出时，即可获得15元－10元＝5元的利润。利润率：利润和成本的比，我们叫做商品的利润率。比如上例中，商家进了一批杯子，进货价是10元/个，当商家以15元/个的价格卖出时，获得5元的利润，此时的利润率为5÷10＝50%。3．核心公式：（1）利润＝销售价（卖出价）－成本（2）利润率＝＝＝－1（3）销售价＝成本×（1＋利润率）或者成本＝例1一件商品假如以八折出售，可以获得相当于进价20%的毛利，那么假如以原价出售，可以获得相当于进价百分之几的毛利?（）A．20%B．30%C．40%D．50%解析：利润问题的核心是求成本，假如商品的原价为1，销售价是八折，那么八折的销售价为1×0.8＝0.8，以这个价格销售可获得20%的毛利（利润率），我们可依据公式，成本＝求出商品的成本为＝＝，然后可根据利润率＝＝求出以原价销售时的利润率，即利润率＝＝＝50%例2一种衣服过去每件进价60元，卖掉后每件的毛利润是40元。现在这种衣服的进价降低，为了促销，商家将衣服八折出售，毛利润却比过去增加了30%，请问现在每件衣服进价是多少元?（）A．28B．32C．40D．48解析：这道题有些特别，命题人避开了“成本不变”这个一般规律，明确提出将“成本”变化了，然后来考同学。这也并不可怕，抓住利润问题的基本公式解之即可。衣服过去每件进价60元，卖掉后每件的毛利润是40元，则此时衣服的销售价格是60元＋40元＝100元。当以八折销售时，销售价格为100元×0.80＝80元，而此时的利润根据题意比过去增加了30%，即40×（1+30%）＝52元，从而可得成本＝80元－52元＝28元。综上，本题选择A。例3某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以135元出售，若按成本计算，其中一件盈利25％，另一件亏本25％，则他在这次买卖中（）A．不赔不赚B．赚9元C．赔18元D．赚18元解析：可运用利润问题的核心公式，也可以根据比例问题的基本知识解决。根据利润问题的核心公式成本＝，第一件上衣成本=135/（1+25%）=108，第二件上衣成本135/（1-25%）=180（亏损即利润率为负），由此可得总成本为288元，而总销售额为270元。所以，赔了18元，正确答案为C。例4一种衣服过去每件进价60元，卖掉后每件的毛利润是40元。现在这种衣服的进价降低，为了促销，商家将衣服八折出售，毛利润却比过去增加了30%，请问现在每件衣服进价是多少元?()XXBA．28B．32C．40D．48『答案』C『解析』过去的销售价格=60元＋40元=100元，促销八折价格销售也即现在的销售价=80元，此时的利润=40×（1＋30%）=52，则成=80－52=28。夯实基础：例1、出售甲种产品的利润是25%，乙种产品利润是20%，假如分别各用XX元购进甲、乙两种产品，共获利多少元？假如两种产品一起买可以优惠15%，此时的售价是多少？例2、一件商品按30%的利润定价，然后又按八折出售，结果赚了64元，这件商品的成本是多少元？分析：成本为单位1未知，可以用除法或方程解答。售价-成本=赚的钱，作为等量关系。例3、一件商品假如按原价出售可以盈利25%，假如降价30%出售，则要亏本30元，那么这件产品的进价是多少元？分析：条件“一件商品假如按原价出售可以盈利25%”实际上告诉我们了利润率是25%。成本为单位1未知，可以用除法或方程解答，由于成本-售价=亏的钱，可作为等量关系。例4、某商品按定价出售，每个可获得45元的利润。已知按定价打八五折出售8个获得的利润与按定价每个减少35元出售12个所获得的利润一样多。这种商品每个...
