井冈山大学2010年“井冈杯”数学建模竞赛论文题目：软件公司人力资源规划模型参赛队员：班级：数学08本（1）班姓名：赵愈旭班级：数学08本（1）班姓名：吴德龙班级：医工08本（1）班姓名：郭俊第1页共16页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第1页共16页2010年4月25日软件公司人力资源规划模型摘要本文要解决的是一个软件公司人力资源规划的实际问题。在公司要求的不同目标前提下，给出了不同的公司人力资源规划方案。本文针对软件公司人力资源变动的结构性特征，分析了公司人力流动问题的特点，考虑公司内外部环境带来的不确定因素，基于不同的公司目标，通过引入合理的假设，了解公司人力资源规划的各种途径，挖掘相关约束条件，运用线性规划的优化思想和方法，建立了软件公司人力资源规划模型，并应用MATLAB优化工具箱对模型求解，最终得出了一组符合公司目的的最优解。对于问题一，为了尽量减少辞退员工，我们充分利用公司内部职员，不进行额外招聘、不招临时工，而且要尽量不从公司外招聘职员。通过对问题的分析及求解，最终得出第一年程序员、高级程序员、系统分析员的招聘人数分别为0、0、0，培训人数分别为20、25、0；第二年招聘人数分别为0、77、49，培训人数分别为20、18、0；第三年招聘人数分别为0、71、50，培训人数分别为20、21、0。对于问题二，目的是尽量减少费用，我们把额外招聘和临时工考虑在内。可以认为减少费用是减少额外费用，而额外费用的构成主要有培训费、辞退费、额外招聘附加费、临时工的工资等。经过计算分析，最终得出未来三年内总费用为458000元，辞退员工人数为156人；相对于第一种方案，额外费用减少了320000元，而辞退员工人数增加了47人。【关键词】线性规划人力资源规划模型MATLAB优化工具箱第2页共16页第1页共16页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第2页共16页一问题描述软件公司有以下三种工作岗位：程序员、高级程序员和系统分析员。公司目前已经拥有一批工作一年以上的职员，通过对未来三年的工作量预测得到了未来几年的各类职员的需求表格（如下表）。类别程序员高级程序员系统分析员当前拥有200150100第一年100140100第二年50200150第三年0250200表1为满足这些需求，公司可以考虑以下四种人事变动途径：（1）招聘职员；（2）培训职员；（3）辞退多余职员（4）用临时工。公司出于对不同公司目标的前提下，提出以下问题：问题一：如果公司的目标是尽量减少辞退职员。提出相应的招聘和培训计划。问题二：如果公司的政策是尽量减少费用，预测额外费用和辞退的职员人数变化情况。二问题分析软件公司为了满足公司职员的需要，将考虑以下四种途径：招聘职员、培训职员、辞退职员、招临时工。然而由于软件人才具有流动性强的特点，每年都会有员工自然跳槽的事件发生。公司可以根据职员的发展潜力而对职员进行培训，也可以把一些能力不足的职员进行降等处理，而对于那些能力相对较差的职员，公司将采取辞退职员的措施。由于员工跳槽具有随机性，所以公司可以在任意时刻针对员工跳槽而采取额外招聘的方式来填充缺少的职员。我们先分析三类职员在未来几年的需求情况:程序员逐年减少，高级程序员、系统分析员具有逐年增加的趋势，这些将会影响公司对这三类职员的招聘人数的分配。对于问题一，公司的目标是尽量减少辞退公司职员。公司减少辞退职员，也就是说三类职员中辞退的职员总数应该取最小值。而为了达到公司的目的，应该充分利用公司内部职员，比如培训公司内部职员等方式；同时不考虑额外招聘和临时工，而且尽量不从公司外招聘职员。对于某一个岗位来说，原有的职员中会有职员进行跳槽，在招进来的新人第3页共16页第2页共16页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第3页共16页中也有一些人会跳槽，同时，公司会对一些比较有发展潜力的职员进行培训，同样，公司也可能对一些职员进行降等处理和辞退处理。正是有了这些人事变动才构成了这一岗位职员人数的变化。此时对于每一类职员，都有这样一个数量关系：年初的所有职员中除去跳槽的人数+招聘的新人中除去跳槽...
