位移和时间的关系篇一：位移和时间的关系《匀变速直线运动位移和时间的关系》导学案【学习目的】：1.理解位移公式推导过程中的数学思想；2.掌握位移公式x?v0t?12at2及公式的应用；3.理解v—t图像与t轴所围图形的面积表示这段时间内的位移；4.理解匀变速直线运动平均速度公式v?v0?vt2及其应用；【重点难点】：1.匀变速直线运动位移公式的应用；2.匀变速直线运动平均速度公式及其应用；；【预习导学】：（1）公式描绘：x?;（2）几何描绘：物体做匀速直线运动，一段时间内的位移可用这段时间内v-t图像与t轴所围的矩形的表示；（1）位移公式：x?；式中v0表示；a表示；t表示；假设初速度为零，公式可化为:x?；（2）位移的几何描绘：物体做匀变速直线运动，一段时间内的位移可用这段时间内v-t图像与t轴所围的图形的表示；（3）考前须知：位移公式中位移x、初速度v0、加速度a都是（矢量、标量），计算时一定要留意他们的符号（方向），要先规定，（通常取方向为正方向），依照规定的正方向确定各个量得正负．．．．．．．．，在带入公式计算；【合作探究】：阅读材料：我国古代的“割圆术”圆周率是对圆形和球体进展数学分析时不可缺少的一个常数，各国古代科学家均将计算圆周率作为一个重要课题。我国最早采纳的圆周率数值为三，即所谓“径一周三”。非常显然，这个数值不能满足准确计算的要求。汉代一些数学家已发觉了这一咨询题，并在实际应用时采纳多种圆周率数值。通过他们的努力，数值准确度虽有提高，但大多是经历成果，缺少理论根底。圆周率计算上的有所打破，有赖于有效方法的诞生，这种方法确实是割圆术。刘徽通过深化研究，他发觉圆内接正多边形边数无限增加时，多边形周长可无限逼近圆周长，从而创立了“割圆术”。割圆术的主要内容是：一、在圆内作内接正六边形，每边边长均等于半径；再作正十二边形，从勾股定理出发，求得正十二边形的边长，如此类推，从内接n边形的边长可推知内接2n边形的边长。从圆内接正n边形每边边长，可求得内接2n边形的面积。“割圆术”原理如图：……….6边形12边形24边形……….圆内接多边形边数越多，多边形的边长就越接近圆的周长，多边形的面积就越接近圆的面积。能够想象，当多边形的边数足够多时，多边形的周长就等于圆的周长，其面积就等于圆的面积了。（通过阅读材料，留意体会“无限分割，逐步逼近”的数学思想）我们是否能够借鉴“割圆术”的原理，利用匀变速运动的v-t图像的面积表示位移并推导位移公式呢？同学们结合课本P38—P39内容讨论该咨询题。二.匀变速直线运动位移公式的应用例题1：某市规定：卡车在市区内行驶速度不得超过40km／h，一次一辆市区路面紧急刹车后，经1．5s停顿，量得刹车痕迹S=9m，咨询这车是否违章行驶?1练习1：飞机在跑道上滑行，离地起飞时的速度为60m/s，飞机滑行时的加速度大小为4m/s2，那么飞机由静止开场滑行到起飞需要多长时间？跑道的长度至少为多少才能保证飞机平安起飞？例题2：汽车以12m/s的速度在平直公路上匀速行驶，遇到情况紧急刹车，刹车时的加速度大小为4m/s2，求：刹车后2s和6s内汽车通过的间隔？例题3：为了平安，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的间隔.已经明白某高速公路的最高限速v=144km/h.假设前方车辆忽然停顿，后面司机从发觉这一情况，经操作刹车，到汽车开场减速所经历的时间（即反响时间）t=0.50s，刹车时汽车加速度大小为4.0m/s2，为了防止发生追尾事故，该高速公路上汽车间的间隔s至少应为多少？咨询题：物体做匀变速直线运动，一段时间t内，初始时刻t1的速度为v0，终了时刻t2的速度为vt，那么这段时间内的平均速度为多少？（用已经明白量：v0、vt、t表示）例题3：在香港海洋公园中有一种大型娱乐机器叫：“跳楼机“，参加游戏的游客用平安带固定在座椅上，由电动机将游客提升到离地面60m的高度，然后由静止释放，座椅沿轨道自由下落做匀加速运动，加速度大小为10m/s2，下落一段时间后遭到压缩空气的阻力而紧接着做匀减速运动，到地面时速度刚好为0，整个过程历时8s，求：（1）下落过程中的最大速度？（2）游客匀加速下落的高度？（3）匀减速阶段的加速度大小？【课后练习】：1....
