6.2定义与命题同步练习一、选择题：1.下列句子中,不是命题的是();;;.2.下列句子中,是命题的是()A.今天的天气好吗∥CD;C.连接A、B两点3.下列命题是真命题的是()A.如果两个角不相等,那么这两个角不是对顶角;a2=b2,那么a=b;D.如果两角是同位角,那么这两角一定相等4.下列命题是假命题的是()∥b,b∥c,那么a∥c;°C.两条直线被第三条直线所截,内错角相等;5.下列叙述错误的是();;;.6.下列命题中,真命题有()①如果△A1B1C1∽△A2B2C2,△A2B2C2∽△A3B3C3,那么△A1B1C1∽△A3B3C3;②直线外一点到这条直线的垂线段,叫做这个点到这条直线的距离;③如果=0,那么x=±2;④如果a=b,那么a3=b3二、计算题:1.写出下列命题的条件和结论:(1)两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补;(2)如果两个三角形全等,那么它们对应边上的高也相等.2.判断下列命题的真假:(1)一个三角形如果有两个角互余,那么这个三角形是直角三角形;(2)如果│a│=│b│,那么a3=b3.“如果AB=BC,那么点C是AB的中点”是个假命题.三、指出下列命题的条件和结论,并判断命题的真假,如果是假命题,请举出反例.如果等腰三角形的两条边长为5和7,那么这个等腰三角形的周长为17.四、在讨论“对顶角不相等”是不是命题的问题时,甲认为:这不是命题,因为这句话是错误的.乙认为:这是命题,因为它作出了判断,只不过这一判断是错误的,所以它是假命题,你认为谁的说法是正确的?五、把下列命题改写成“如果……,那么……”的形式.同角或等角的余角相等.六、我们知道任何一个命题都由条件和结论两部分组成,如果我们把一个命题的条件变结论,结论变条件,那么所得的是不是一个命题?试举例说明.答案:二、1.(1)条件:两条直线被第三条直线所截结论:同旁内角互补(2)条件:两个三角形全等结论:对应边上的高相等2.(1)真命题(2)假命题3.当A、B、C三点不在同一条直线上时三、条件:等腰三角形的两条边长为5和7结论:等腰三角形的周长为17是假命题;反例:当腰长为7,底边长为5时,周长为19四、乙的说法正确五、如果两个角是同一个角或相等角的余角,那么这两个角相等.六、是一个命题,例如“对顶角相等”条件结论互换就变为“相等的角是对顶角”.
