《数理金融》教学大纲前言数理金融是利用数学工具研究金融，进行数学建模、理论分析、数值计算等定量分析，以求找到金融行为内生规律的一门课程。本课程修读对象为金融系系统掌握微积分、线性代数、概率论等数学基础知识和经济学、金融学等经济理论知识的三、四年级本科学生。本课程是为适应学院培养“宽口径”、“厚基础”、“重能力”的经济管理专门人才而开设的一门金融系金融工程专业的专业课。本课程旨在使学生了解和掌握从事金融工程、理财等实务工作所必须的数理金融知识。主要包括数理金融的基本理论和基本知识，熟悉各种数学方法和模型在金融学中的应用,掌握不确定情形下的效用函数、投资者行为、证券投资组合的选择、市场有效性理论、金融风险测度、汇率分析等知识，为进一步深入学习奠定基础。本课程教学方法：通过数学推导、案例分析、习题讲解使学生掌握数理金融的应用。本课程的先导课程是微积分、线性代数、概率论、经济学、金融学《数理金融学》教学大纲目录教学内容…………………………………………………………………1第一章数理金融引论…………………………………………………1第二章数学方法在金融中的应用……………………………………1第三章不确定性情况下的效用函数…………………………………3第四章投资者行为分析………………………………………………4第五章市场有效性分析………………………………………………5第六章金融风险测度…………………………………………………5第七章证券投资组合与资产定价……………………………………6重点章节(重要问题)…………………………………………………8参考书目………………………………………………………………9课时分配………………………………………………………………10教学内容第一章数理金融引论教学要求：本章讲述了数理金融的基本思想，梳理了数理金融的发展脉络，阐述了数理金融与金融学、数学的关系，确立了数理金融在金融学科体系中的地位。通过本章学习重点掌握数理金融的相关概念，了解数理金融的发展背景，认清数理金融在金融学科体系中的作用。内容结构：第一节数理金融的相关机理一、数理金融的含义二、数理金融和相关学科的关系第二节数理金融的发展沿革一、数理金融的历史发展二、数理金融的现代进展第三节数理金融的结构框架一、经济学基础二、数学基础三、金融学基础第四节行为金融学对数理金融的挑战一、行为金融学概述二、行为金融学与数理金融的关系三、行为金融学对数理金融提出的挑战本章重点（重要问题）：数理金融的含义数理金融的三大基础第二章数学方法在金融中的应用教学要求：数理金融是数学与金融学的结合，它把大量数学方法应用于金融领域，提出一些研究方法。本章重点介绍数学方法的基本应用原理和应用技巧，使学生掌握数理金融研究基本数学方法的研究原理和思路，为以后各章学习打下较扎实的数学基础。。内容结构：第一节函数和微分在数理金融中的应用一、数理金融中的指数和对数函数1、连续复利和实际利率2、实际利率与名义利率3、银行按揭贷款4、分期付款5、银行贴现二、数理金融中微分方法的运用⒈边际效用函数分析⒉经济函数最优化⒊划拨价格的决定机制三、数理金融中积分方法的运用⒈净投资时间积分测度⒉消费者利率和生产者利率的测度四、数理金融中微分方程和差分方程的应用⒈运用微分方程决定动态平衡点⒉运用可分离变量微分方程求投资函数⒊运用差分方程制定滞后收入决定模型第二节线性代数在数理金融中的应用一、数理金融中矩阵的应用⒈IS—LM分析⒉证券组合收益率和风险的测度二、特殊行列式和矩阵在数理金融中的应用⒈雅各比行列式⒉海赛行列式⒊最优化问题中的海赛行列式第三节随机过程在数理金融中的应用一、随机过程的含义二、随机过程的特征三、随机过程的类型第四节经济计量学在数理金融中的应用一、经济计量学概述二、经济计量学基本方法三、经济计量学应用案例本章重点（重要问题）：复利的概念微积分方法微分方程差分方程矩阵雅各比行列式海赛行列式随机过程及其特征随机过程的类型经济计量学基本方法第三章不确定性情况下的效用函数教学要求：...
