专题五解析几何专项训练一、选择题1.设双曲线C:-y=1的右焦点为F,直线l过点F且斜率为k,假设直线l与双曲线C的左、右两支都相交,则直线的斜率的取值范围是()A.k≤-或k≥B.-D.-≤k≤2.已经知道点P是抛物线上的一个动点,则点P到点(0,2)的间隔与P到该抛物线准线的间隔之和的最小值为()A.B.C.D.3.F1,F2是椭圆的左右两个焦点,过F2作倾斜角为的弦AB,则△F1AB的面积为()A.B.C.D.4.我国发射的神舟5号飞船开场运转的轨道是以地球的中心为一个焦点的椭圆,测得近地点距地面200公里,远地点距地面350公里,地球的半径为6371公里,则从椭圆轨道上一点看地球的最大视角为()(A)(B)(C)(D)5.在约束条件下,当时,目的函数的最大值的变化范围是DA.B.C.D.6.已经知道点F1、F2为双曲线的左右焦点,P为右支上的一点,点P到右准线的间隔为d,假设、、d依次成等差数列,则此双曲线的离心率的取值范围是()(A)(B)(C)(D)+=1上的点,Q、R分别是圆(x+4)+y=和(x-4)+y=上的点,则|PQ|+|PR|的最小值是()A.B.C.10D.98.在平面解析几何中,假设直线过点且法向量为,那么方程为:;类比到空间,假设平面过点(-1,2,1)且法向量为,那么可写出平面的方程是()A.B.C.D.二、填空题9.(2005年成都市零诊理15)双曲线按向量平移后的双曲线的方程为,则平移向量=__________.10.已经知道是圆为圆心)上一动点,线段AB的垂直平分线交BF于P,则动点P的轨迹方程为.,为使这条直线不通过第二象限,则实数的范围是。12.(08江西理15)过抛物线的焦点作倾角为的直线,与抛物线分别交于、两点(在轴左侧),则.三、解答题13.设有定点A(0,2),B(,0),长为的线段CD在直线AD和BC的交点M的轨迹方程.14.直线的右支交于不同的两点A、B.(1)务实数k的取值范围;(2)是否存在实数k,使得以线段AB为直径的圆通过双曲线C的右焦点F?假设存在,求出k的值;假设不存在,说明理由.分析:本小题主要考察直线、双曲线的方程和性质,曲线与方程的关系,及其综合应用才能.15.已经知道直线与椭圆相交于A、B两点,且线段AB的中点在直线上.(1)求此椭圆的离心率;(2)假设椭圆的右焦点关于直线的对称点的在圆上,求此椭圆的方程.16.椭圆的一个顶点为A(),且右焦点F到直线的间隔为3.(1)求该椭圆的方程;(2)F.AB在椭圆内是否存在如此的定点P:过点P的直线与椭圆交于M、N两点,使得=0?假设存在,求出点P的坐标;假设不存在,说明理由.专题五解析几何专项训练参考答案一、选择题2.解析:本小题主要考察抛物线的定义解题。依题设在抛物线准线的投影为,抛物线的焦点为,则,依抛物线的定义知到该抛物线准线的间隔为,则点到点的间隔与到该抛物线准线的间隔之和选A.3.过F2倾斜角为的直线为l:y=x-1。设A(x1,y1),B(x2,y2)则y1,y2是方程3y2+2y-1=0的两根。S△FAB=即知选A6.此题难度较大,对考生思维才能及对知识的整体性和综合性把握要求比拟高.此题要求灵敏运用双曲线的第一定义和第二定义、数形结合的思想以及函数与方程的思想.由已经知道:两边同除以,由双曲线第二定义有:①,可知是关于的减函数.留意到,排除C、D;当时最大,代入①并化简得:,计算知选A.类比到空间,只需把握平面类比到空间对应元素的对应关系即可.由于平面内过点且法向量为的方程为:,因此空间过点(-1,2,1)且法向量为的平面的方程类比为:,应选C.二、填空题9.,是中心为点M(2,1)的双曲线,故=.点评:此题短小精悍、绵里藏针、暗藏杀机!学生失分严峻,究其根源,一是学生自觉使用配方法化一般方式为标准方式的认识差,二是向量知识储藏不充分.线段AB的中点为C,如图,则|PA|=|PB|,故|PA|+|PF|=|PB|+|PF|=|FB|=2>|AF|,由椭圆定义知点P的轨迹是以A、F为焦点、长轴为2的椭圆.假如将点A设置在圆外,则动点P的轨迹方程又是什么呢?读者不妨按此题思路尝试一下.(答案:双曲线),又当时,,不通过第二象限,当时,要使直线不通过第二象限,只需,综上。12.方法一:依题意得,直线方程为,即,代入抛物线方程得,设,则,又,且,即。,故方法二:(圆锥曲线统一的焦半径公式)直线AB倾角为抛...