专题五解析几何专项训练一、选择题1．设双曲线C:－y=1的右焦点为F,直线l过点F且斜率为k,假设直线l与双曲线C的左、右两支都相交,则直线的斜率的取值范围是()A.k≤－或k≥B.－D.－≤k≤2.已经知道点P是抛物线上的一个动点，则点P到点（0，2）的间隔与P到该抛物线准线的间隔之和的最小值为（）A．B．C．D．3．F1，F2是椭圆的左右两个焦点，过F2作倾斜角为的弦AB，则△F1AB的面积为（）A．B．C．D．4．我国发射的神舟5号飞船开场运转的轨道是以地球的中心为一个焦点的椭圆，测得近地点距地面200公里，远地点距地面350公里，地球的半径为6371公里，则从椭圆轨道上一点看地球的最大视角为（）（A）（B）（C）（D）5．在约束条件下，当时，目的函数的最大值的变化范围是DA.B.C.D.6.已经知道点F1、F2为双曲线的左右焦点，P为右支上的一点，点P到右准线的间隔为d，假设、、d依次成等差数列，则此双曲线的离心率的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）+=1上的点,Q、R分别是圆(x+4)+y=和(x-4)+y=上的点,则|PQ|+|PR|的最小值是()A.B.C.10D.98.在平面解析几何中，假设直线过点且法向量为，那么方程为：；类比到空间，假设平面过点（-1，2，1）且法向量为，那么可写出平面的方程是（）A.B.C.D.二、填空题9．（2005年成都市零诊理15）双曲线按向量平移后的双曲线的方程为，则平移向量=__________.10.已经知道是圆为圆心）上一动点，线段AB的垂直平分线交BF于P，则动点P的轨迹方程为.，为使这条直线不通过第二象限，则实数的范围是。12.（08江西理15）过抛物线的焦点作倾角为的直线，与抛物线分别交于、两点（在轴左侧），则．三、解答题13．设有定点A（0，2），B（，0），长为的线段CD在直线AD和BC的交点M的轨迹方程.14．直线的右支交于不同的两点A、B.（1）务实数k的取值范围；（2）是否存在实数k，使得以线段AB为直径的圆通过双曲线C的右焦点F？假设存在，求出k的值；假设不存在，说明理由.分析：本小题主要考察直线、双曲线的方程和性质，曲线与方程的关系，及其综合应用才能.15．已经知道直线与椭圆相交于A、B两点，且线段AB的中点在直线上.（１）求此椭圆的离心率；（2）假设椭圆的右焦点关于直线的对称点的在圆上，求此椭圆的方程.16．椭圆的一个顶点为A（），且右焦点F到直线的间隔为3.（1）求该椭圆的方程；（2）F.AB在椭圆内是否存在如此的定点P：过点P的直线与椭圆交于M、N两点，使得=0？假设存在，求出点P的坐标；假设不存在，说明理由.专题五解析几何专项训练参考答案一、选择题2.解析：本小题主要考察抛物线的定义解题。依题设在抛物线准线的投影为,抛物线的焦点为,则,依抛物线的定义知到该抛物线准线的间隔为,则点到点的间隔与到该抛物线准线的间隔之和选A.3．过F2倾斜角为的直线为l：y=x－1。设A（x1,y1）,B(x2,y2)则y1,y2是方程3y2+2y－1=0的两根。S△FAB=即知选A6.此题难度较大，对考生思维才能及对知识的整体性和综合性把握要求比拟高.此题要求灵敏运用双曲线的第一定义和第二定义、数形结合的思想以及函数与方程的思想.由已经知道：两边同除以，由双曲线第二定义有：①，可知是关于的减函数.留意到，排除C、D；当时最大，代入①并化简得：，计算知选A.类比到空间，只需把握平面类比到空间对应元素的对应关系即可.由于平面内过点且法向量为的方程为：，因此空间过点（-1，2，1）且法向量为的平面的方程类比为：，应选C.二、填空题9.，是中心为点M（2，1）的双曲线，故=.点评：此题短小精悍、绵里藏针、暗藏杀机！学生失分严峻，究其根源，一是学生自觉使用配方法化一般方式为标准方式的认识差，二是向量知识储藏不充分.线段AB的中点为C，如图，则|PA|=|PB|，故|PA|+|PF|=|PB|+|PF|=|FB|=2>|AF|，由椭圆定义知点P的轨迹是以A、F为焦点、长轴为2的椭圆.假如将点A设置在圆外，则动点P的轨迹方程又是什么呢？读者不妨按此题思路尝试一下.（答案：双曲线），又当时，，不通过第二象限，当时，要使直线不通过第二象限，只需，综上。12.方法一：依题意得，直线方程为，即，代入抛物线方程得，设，则，又，且，即。，故方法二：（圆锥曲线统一的焦半径公式）直线AB倾角为抛...
