坐标系与参数方程1．(2013·湖南卷)在平面直角坐标系xOy中，若直线l1：(s为参数)和直线l2：(t为参数)平行，则常数a的值为________．2．(2012·江西卷)曲线C的直角坐标方程为x2＋y2－2x＝0，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为________．3．在极坐标系中，已知两点A，B的极坐标分别为，，则△AOB(其中O为极点)的面积为________．4．(2013·湖南卷)在平面直角坐标系xOy中，若直线l：(t为参数)过椭圆C：(φ为参数)的右顶点，则常数a的值为________．5．(2013·广东深圳二模)在极坐标系中，已知两圆C1：ρ＝2cosθ和C2：ρ＝2sinθ，则过两圆圆心的直线的极坐标方程是________．6．(2013·重庆卷)在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．若极坐标方程为ρcosθ＝4的直线与曲线(t为参数)相交于A，B两点，则|AB|＝________.7．(2012·湖南卷)在极坐标系中，曲线C1：ρ(cosθ＋sinθ)＝1与曲线C2：ρ＝a(a＞0)的一个交点在极轴上，则a＝________.8．(2013·江西卷)设曲线C的参数方程为(t为参数)，若以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为________．9．(2013·深圳市调研考试)在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．曲线C1的参数方程为(t为参数)，曲线C2的极坐标方程为ρsinθ－ρcosθ＝3，则C1与C2的交点在直角坐标系中的坐标为________．10．(2013·合肥市质量检测)在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为(t为参数)，若以直角坐标系的原点O为极点，x轴非负半轴为极轴，且长度单位相同，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ＝2cos.若直线l与曲线C交于A，B两点，则|AB|＝________.11．(2012·江苏卷)在极坐标系中，已知圆C经过点P，圆心为直线ρsin＝－与极轴的交点，则圆C的极坐标方程为________．12．(2013·南昌市模拟测试)已知在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为(θ为参数)，以平面直角坐标系的原点作为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的单位长度建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρcos＝0.则直线l截圆C所得的弦长为________．13．(2013·湖南十二校第二次联考)设极点与坐标原点重合极轴与x轴正半轴重合，已知直线l的极坐标方程为：ρsin＝a，a∈R，圆C的参数方程是(θ为参数)．若圆C关于直线l对称，则a＝________.14．(2013·湖北卷)在直角坐标系xOy中，椭圆C的参数方程为(φ为参数，a>b>0)．在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴)中，直线l与圆O的极坐标方程分别为ρsin＝m(m为非零常数)与ρ＝b.若直线l经过椭圆C的焦点，且与圆O相切，则椭圆C的离心率为________．15．已知直线l的参数方程为(参数t∈R)，曲线C的极坐标方程为ρsin2θ＝4cosθ，点O为坐标原点．设直线l与曲线C相交于A，B两点，则OA·OB＝________.16．在极坐标系中，曲线C：ρ＝msinθ(m>0)，若极轴上的点P(2，0)与曲线C上任意两点的连线所成的最大夹角是，则m＝________.详解答案：1．解析：由消去参数s，得x＝2y＋1.由消去参数t，得2x＝ay＋a. l1∥l2，∴＝，∴a＝4.答案：42．解析：将x2＋y2＝ρ2，x＝ρcosθ代入x2＋y2－2x＝0得ρ2－2ρcosθ＝0，整理得ρ＝2cosθ.答案：ρ＝2cosθ3．解析：由题意得S△AOB＝×3×4×sin＝×3×4×sin＝3.答案：34．解析：直线l：消去参数t后得y＝x－a.椭圆C：消去参数φ后得＋＝1.又椭圆C的右顶点为(3,0)，代入y＝x－a得a＝3.答案：35．解析：由极坐标系与直角坐标系的互化关系知：圆C1的直角坐标方程为x2＋y2－2x＝0，即(x－1)2＋y2＝1，C1(1,0)．同理可求C2(0,1)．答案：ρ(cosθ＋sinθ)＝16．解析：由ρcosθ＝4，知x＝4.又∴x3＝y2(x≥0)．由得或∴|AB|＝＝16.答案：167．解析：曲线C1的直角坐标方程为x＋y＝1，曲线C2的直角坐标方程为x2＋y2＝a2，C1与x轴的交点坐标为，此点也在曲线C2上，代入解得a＝.答案：8．解析：化为普通方程为y＝x2，由于ρcosθ＝x，ρsinθ＝y，所以化为极坐标方程为ρsinθ＝ρ2cos2θ，即ρcos2θ－sinθ＝0.答案：ρcos2θ－sin...
