第1页共10页编号:时间:2021年x月x日书山有路勤为径,学海无涯苦作舟页码:第1页共10页Ch3远期和期货价格本章首先研究:1、无收益的证券2、提供已知现金收益的证券3、提供已知红利收益的证券的定价然后由此计算股票指数、外汇、黄金和白银的期货合约价格。资产分类:(为便于定价而进行如此分类)1、为投资而持有的资产:其远期、期货容易定价2、为消费而持有的资产:相对困难一、预备知识:1、连续复利①复利:利滚利金额A,年利率R,投资n年,则投资终值:第2页共10页第1页共10页编号:时间:2021年x月x日书山有路勤为径,学海无涯苦作舟页码:第2页共10页若每年计息m次,则为:也称m为复利频率。如:5年翻番,则年增长要达15%(14.87),若年增长8%,则要9年②连续复利:终值收益为。事实上:=③连续复利与复利的利率之间的关系:设:连续复利的利率:每年计m次复利的利率则或例1.债券人放贷,年息8%,连续复利计息.而实际要求每季度付息一次,问每季付息多少?(按本金¥10,000计)2.卖空:通过借入股票卖出,在以后适当时刻买入相同股票归还的交易过程第3页共10页第2页共10页编号:时间:2021年x月x日书山有路勤为径,学海无涯苦作舟页码:第3页共10页注:红利或利息由投资者负责因为卖空,借出股票的客户本应享受红利或利息,但由于股票借给投资者卖空而得不到,因此必须由该投资者负责.若未平仓期间派发现金红利每股2元,则持有股票者获此红利。若36元为卖空价格,30元为平仓价格。投资者卖空100股。则(36—30—2)×100==¥400元该投资者实际获利400元。3.再回购利率:再回购协议:是指证券所有者同意将其证券出售给另一方,之后再以稍高一些的价格将这些证券买回的协议,出售和购回的价差就是贷方的利息收益.隔夜回购-----最普通期限回购-----长期协议这种贷款几乎无风险,所以相应的利率即再回购利率实际是第4页共10页第3页共10页编号:时间:2021年x月x日书山有路勤为径,学海无涯苦作舟页码:第4页共10页无风险利率,一般略大于短期国库券利率.如:隔夜利率:0.137%则年复利率5%,连续复利利率:4.一些假设:①无交易费用②所有的交易利润(减去交易损失后的净额)使用同一税率.③市场参与者能够以相同的无风险利率借入或售出资金.④当套利机会出现时,市场参与者将参与套利活动(即假设市场无套利机会).四、远期合约的定价1.不支付收益证券的远期合约的定价不支付收益证券如:不支付红利或股息的股票、贴现债券结论1不支付收益证券的远期合约的价格与现价满足:(1)其中:是以连续复利计的无风险利率,为到期时刻,为现在时刻,单位:年。第5页共10页第4页共10页编号:时间:2021年x月x日书山有路勤为径,学海无涯苦作舟页码:第5页共10页组合A:一个交割价为K的远期合约多头加上一笔数额为的现金组合B:一单位标的证券,价格为组合A:一个交割价为K的远期合约空头加上一单位价格为标的证券,组合B:一笔数额为的现金,2.支付已知现金收益证券的远期合约的定价如:支付已知红利的股票和付息债券结论2设为远期合约有效期内标的资产所得收益的现值,则支付已知现金收益证券的远期合约的价格为:(2)第6页共10页第5页共10页编号:时间:2021年x月x日书山有路勤为径,学海无涯苦作舟页码:第6页共10页组合A:一个交割价为K的远期合约多头加上一笔数额为的现金组合B’:一单位价格为标的证券+以无风险利率借数额为的资金3.支付已知红利率证券的远期合约的定价结论2设为远期合约有效期内标的资产所得按连续复利计的红利率,则支付已知红利率证券的远期合约的价格为:(3)第7页共10页第6页共10页编号:时间:2021年x月x日书山有路勤为径,学海无涯苦作舟页码:第7页共10页组合A:一个交割价为K的远期合约多头加上一笔数额为的现金组合B’’:个单位的价格为标的证券并将所得收益都再投入该证券(到期时恰为一单位证券)五、期货定价(一)远期价格与期货价格的关系结论4当无风险利率恒定,且对所有到期日都不变,则两个交割日相同的远期合约和期货合约有相同的价格。(4)(二)股票指数期货第8页共10页第7页共10页编号:时间:2021年x月x日书山有路勤为径,学海无涯苦作舟页码:第8页共10页1.股票指数...