第1页共10页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第1页共10页Ch3远期和期货价格本章首先研究：1、无收益的证券2、提供已知现金收益的证券3、提供已知红利收益的证券的定价然后由此计算股票指数、外汇、黄金和白银的期货合约价格。资产分类：（为便于定价而进行如此分类）1、为投资而持有的资产：其远期、期货容易定价2、为消费而持有的资产：相对困难一、预备知识：1、连续复利①复利：利滚利金额A，年利率R，投资n年，则投资终值：第2页共10页第1页共10页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第2页共10页若每年计息m次，则为：也称m为复利频率。如：5年翻番，则年增长要达15%（14.87），若年增长8%,则要9年②连续复利:终值收益为。事实上：=③连续复利与复利的利率之间的关系:设：连续复利的利率：每年计m次复利的利率则或例1.债券人放贷,年息8%,连续复利计息.而实际要求每季度付息一次,问每季付息多少?(按本金￥10,000计)2.卖空:通过借入股票卖出，在以后适当时刻买入相同股票归还的交易过程第3页共10页第2页共10页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第3页共10页注:红利或利息由投资者负责因为卖空，借出股票的客户本应享受红利或利息，但由于股票借给投资者卖空而得不到，因此必须由该投资者负责.若未平仓期间派发现金红利每股2元,则持有股票者获此红利。若36元为卖空价格，30元为平仓价格。投资者卖空100股。则(36—30—2)×100==￥400元该投资者实际获利400元。3.再回购利率:再回购协议:是指证券所有者同意将其证券出售给另一方,之后再以稍高一些的价格将这些证券买回的协议,出售和购回的价差就是贷方的利息收益.隔夜回购-----最普通期限回购-----长期协议这种贷款几乎无风险,所以相应的利率即再回购利率实际是第4页共10页第3页共10页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第4页共10页无风险利率,一般略大于短期国库券利率.如:隔夜利率:0.137%则年复利率5%，连续复利利率:4.一些假设:①无交易费用②所有的交易利润(减去交易损失后的净额)使用同一税率.③市场参与者能够以相同的无风险利率借入或售出资金.④当套利机会出现时,市场参与者将参与套利活动（即假设市场无套利机会）.四、远期合约的定价1．不支付收益证券的远期合约的定价不支付收益证券如：不支付红利或股息的股票、贴现债券结论1不支付收益证券的远期合约的价格与现价满足：（1）其中：是以连续复利计的无风险利率，为到期时刻，为现在时刻，单位：年。第5页共10页第4页共10页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第5页共10页组合A:一个交割价为K的远期合约多头加上一笔数额为的现金组合B:一单位标的证券，价格为组合A:一个交割价为K的远期合约空头加上一单位价格为标的证券，组合B:一笔数额为的现金，2．支付已知现金收益证券的远期合约的定价如：支付已知红利的股票和付息债券结论2设为远期合约有效期内标的资产所得收益的现值，则支付已知现金收益证券的远期合约的价格为：（2）第6页共10页第5页共10页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第6页共10页组合A:一个交割价为K的远期合约多头加上一笔数额为的现金组合B’:一单位价格为标的证券+以无风险利率借数额为的资金3．支付已知红利率证券的远期合约的定价结论2设为远期合约有效期内标的资产所得按连续复利计的红利率，则支付已知红利率证券的远期合约的价格为：（3）第7页共10页第6页共10页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第7页共10页组合A:一个交割价为K的远期合约多头加上一笔数额为的现金组合B’’:个单位的价格为标的证券并将所得收益都再投入该证券（到期时恰为一单位证券）五、期货定价（一）远期价格与期货价格的关系结论4当无风险利率恒定，且对所有到期日都不变，则两个交割日相同的远期合约和期货合约有相同的价格。（4）（二）股票指数期货第8页共10页第7页共10页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第8页共10页1．股票指数...
