专题限时集训(十六)A[第16讲常见概率类型及统计方法](时间：30分钟)1．200辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图如图16－1所示，则时速超过60km/h的汽车数量为()图16－1A．65辆B．76辆C．88辆D．95辆图16－22．甲、乙两名篮球运动员在某几场比赛得分的茎叶图如图16－2所示，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是()A．63B．64C．65D．663．一个单位有职工800人，其中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人．为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本．则从上述各层中依次抽取的人数分别是()A．12，24，15，9B．9，12，12，7C．8，15，12，5D．8，16，10，64．某地区教育主管部门为了对该地区模拟考试成绩进行分析，抽取了总成绩介于350分到650分之间的10000名学生成绩，并根据这10000名学生的总成绩画了样本频率分布直方图(如图16－3)，则总成绩在[400，500)内的共有()图16－3A．5000人B．4500人C．3250人D．2500人5．分别写有数字1，2，3，4的4张卡片，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率是()A.B.C.D.6．甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b，其中a，b∈{1，2，3，4，5，6}，若|a－b|≤1，就称甲乙“心有灵犀”．现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为()A.B.C.D.7．将一骰子向上抛掷两次，所得点数分别为m和n，则函数y＝mx3－nx＋1在[1，＋∞)上为增函数的概率是()A.B.C.D.8．已知Ω＝{(x，y)|x＋y≤6，x≥0，y≥0}，A＝{(x，y|x≤4，y≥0，x－2y≥0)}，若向区域Ω上随机投一点P，则点P落入区域A的概率为()A.B.C.D.9．在区间[0，1]上任取三个数a，b，c，若点M在空间直角坐标系O－xyz中的坐标为(a，b，c)，则|OM|≤1的概率是()A.B.C.D.10．天气预报说，在今后的三天中每一天下雨的概率均为40%，用随机模拟的方法进行试验，由1，2，3，4表示下雨，由5，6，7，8，9，0表示不下雨，利用计算器中的随机函数产生0～9之间随机整数的20组如下：907966191925271932812458569683431257393027556488730113537989通过以上随机模拟的数据可知三天中恰有两天下雨的概率近似为________．11．AB是半径为1的圆的直径，M为直径AB上任意一点，过点M作垂直于直径AB的弦，则弦长大于的概率是________．.专题限时集训(十六)A【基础演练】1．B[解析]由频率分布直方图可知时速超过60km/h的频率为0.28＋0.10＝0.38，故汽车数量为200×0.38＝76，选B.2．A[解析]甲篮球运动员在某几场比赛得分分别为：12，15，24，25，31，36，37，39，44，49，50，其中位数为36；乙篮球运动员在某几场比赛得分分别为：13，14，16，23，26，28，33，38，39，51，其中位数为＝27；那么36＋27＝63.故选A.3．D[解析]抽取比例为＝.故各层中依次抽取的人数分别是＝8，＝16，＝10，＝6.【提升训练】4．B[解析]由频率分布直方图可求得a＝0.005，故[400，500)对应的频率为(0.005＋0.004)×50＝0.45，相应的人数为4500人．5．D[解析]从写有数字1，2，3，4的4张卡片中随机抽取2张，有(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，3)，(2，4)，(3，4)共6种，取出的2张卡片上的数字之和为奇数的取法有(1，2)，(1，4)，(2，3)，(3，4)共4种，取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率是＝.6．D[解析]根据题目条件知所有的数组(a，b)共有62＝36组，而满足条件|a－b|≤1的数组(a，b)有：(1，1)，(2，2)，(3，3)，(4，4)，(5，5)，(6，6)，(1，2)，(2，1)，(2，3)，(3，2)，(3，4)，(4，3)，(4，5)，(5，4)，(5，6)，(6，5)，共16组，根据古典概型的概率公式知所求的概率为P＝＝.故选D.7．D[解析]基本事件的总数是36，y′＝2mx2－n，若函数在[1，＋∞)上单调递增，则y′≥0在[1，＋∞)上恒成立，即≤x2在[1，＋∞)上恒成立，即≤1，即2m≥n.在所有的基本事件中2m
