第九章圆锥曲线1.【2014安徽六校教育研究会2月联考数学文】设是双曲线的两个焦点,是上一点,若且的最小内角为,则的离心率为()（A）（B）（C）（D）2.【2014安徽六校教育研究会2月联考数学文】抛物线绕轴旋转一周形成一个如图所示的旋转体,在此旋转体内水平放入一个正方体,该正方体的一个面恰好与旋转体的开口面平齐,则此正方体的体积是．3.【2014安徽六校教育研究会2月联考数学文】（本小题满分13分）在平面直角坐标系中，已知分别是椭圆的左、右焦点，椭圆与抛物线有一个公共的焦点，且过点.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)设直线与椭圆相交于、两点,若(为坐标原点),试判断直线与圆的位置关系，并证明你的结论.考点：1、椭圆和抛物线的标准方程；2、直线与抛物线的位置关系.4.【2014安徽宿州】(本小题14分)已知椭圆的离心率为，过右焦点F的直线与C相交于A,B两点，当的斜率为1时，坐标原点O到的距离为.(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)C上是否存在点P，使得当绕F转到某一位置时，有成立？若存在，求出所有的P的坐标与的方程；若不存在，说明理由.由韦达定理，得y1＋y2＝－，∴x1＋x2＝ty1＋1＋ty2＋1＝t(y1＋y2)＋2＝－＋2＝，5.【2014皖西七校联合考试数学文】（本小题满分13分）如图，椭圆经过点，其左、右顶点分别是、，左、右焦点分别是、，（异于、）是椭圆上的动点，连接交直线于、两点,若成等比数列.（Ⅰ）求此椭圆的离心率；（Ⅱ）求证:以线段为直径的圆过点.【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）详见解析.【解析】试题分析：（Ⅰ）由于成等比数列，利用等比中项可知，在等式两边同时除以得；（Ⅱ）又由，椭圆经过点可知，可得椭圆方程为，设
