九年级数学月考试题(201903)一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.下列各数中,不一定有平方根的是A.B.C.D.2.用科学计数法可以表示为A.B.C.D.3.下列运算正确的是A.B.C.D.4.已知直线a∥b,将一副三角板按如图所示放置在两条平行线之间,则∠1的度数为A.45°B.60°C.75°D.80°5.若,,则实数a,b的大小关系为A.a>bB.a<bC.a=bD.a≥b6.圆锥的主视图是一个边长为4cm的等边三角形,则这个圆锥的侧面积是A.B.C.D.7.△ABC中,∠B=45°,,,则∠C=A.30°B.60°C.30°或150°D.60°或120°8.等腰三角形三边长分别为,且是关于的一元二次方程的两根,则的值为A.18B.14C.14或18D.16或189.已知一次函数,二次函数,对于x的同一个值,这两个函数所对应的函数值分别为和,则下列关系正确的是A.B.C.D.10.若实数a使得关于x的分式方程的解为负数,且使得关于y的不等式组至少有3个整数解,则符合条件的所有整数a的和为A.6B.5C.4D.111.如图,点E是△ABC的内心,AE的延长线和△ABC的外接圆相交于点D,连接BD、BE、CE,若∠CBD=34°,则∠BEC的度数为A.68°B.136°C.112°D.124°12.如图,在矩形纸片ABCD中,AB=6,AD=10,折叠纸片使点B落在边AD上的E处,折痕为PQ.当E在AD边上移动时,折痕的端点P,Q也随着移动.若限定P,Q分别在边BA,BC上移动,则点E在边AD上移动的最大距离为A.B.C.D.二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)13.计算▲.14.已知,则的值为▲.15.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作,约成书于1500年前,共三卷,卷上叙述算筹计数的纵横相间制度和筹算乘除法,记有许多有趣的问题.其中记载:“今有木,不知长短,引绳度之,余绳四五尺,屈绳量之,不足一尺,问木长几何?”译成白话文:“木头,绳子比木头长4.5尺;将绳子对折后去量,则绳子比木头短1尺.问木头的长度是多少尺?”你的计算结果是:木头的长度为▲尺.16.在平面直角坐标系中,抛物线与x轴的一个交点坐标为,对称轴为直线,其部分图象如图所示,下列结论:①抛物线过原点;②;③;④抛物线的顶点坐标为;⑤当x<1时,y随x17.将边长为2的正方形ABCD绕其右下角的顶点按顺时针方向旋转90°至①的位置,继续绕右下角的顶点按顺时针方向旋转90°至②第4题图第11题图第12题图第16题图的位置,以此类推,这样连续旋转2019次,顶点A在整个旋转过程中所经过的路径总长为▲.三、解答题(本大题共7小题,共69分)18.(本题满分8分)(1)计算:;(2)解二元一次方程组19.(本题满分9分)如图,∠A=∠B,AE=BE,点D在AC边上,∠1=∠2,AE和BD相交于点O.(1)求证:△AEC≌△BED;(2)若∠1=40°,求∠BDE的度数.20.(本题满分10分)当前,“精准扶贫”工作已进入攻坚阶段,凡贫困家庭均要“建档立卡”.某初级中学七年级共有四个班,已“建档立卡”的贫困家庭的学生人数按(1)、(2)、(3)、(4)班分别记为A1,A2,A3,A4,现对A1,A2,A3,A4统计后,制成如图所示的统计图.(1)求七年级已“建档立卡”的贫困家庭的学生总人数;(2)将条形统计图补充完整,并求出A1所在扇形的圆心角的度数;(3)现从A1,A2中各选出一人进行座谈,若A1中有一名女生,A2中有两名女生,请用树状图表示所有可能情况,并求出恰好选出一名男生和一名女生的概率.21.(本题满分10分)如图,在东西方向的海岸线MN上,有A、B两艘巡逻船,现A、B两船均收到故障船CA、B两船相距海里,船C在船A的东北方向上,船C在船B的北偏西30°方向上,MN上有一观测点D,测得船C恰好在观测点D的北偏东15°方向上.分别求出A与C,A与D之间的距离AC和AD(若结果含有根号,请保留根号).22.(本题满分10分)如图,已知FB是⊙O的直径,A为⊙O上(异于B、F)一点.经过点A的直线与FB的延长线交于点M,P为AM上一点,PB的延长线交⊙O于点C,OE⊥BC交⊙O于点E,连接AE交BC于点D且PA=PD.(1)求证:AM是⊙O的切线;(2)连接BE,若,求BE的长;(3)若,,求AB的长.23.(本题满分10分)某水果店在两周内,将标价为10...