特殊的角三角函数件•特殊角三角函数的定•特殊角三角函数的•特殊角三角函数的像•特殊角三角函数的用•特殊角三角函数的公式和定理01特殊角三角函数的定正切函数定义正切函数定义定义公式正切函数（tangent）是指直角三角形中，一个锐角的对边与邻边的比值。记作tan(x)，其中x是一个锐角。tan(x)=对边长度/邻边长度定义域值域在直角坐标系中，正切函数的定义域是{x|x≠kπ+π/2，k∈Z}，即除了kπ+π/2以外的所有实数。正切函数的值域是全体实数，即R。余切函数定义余切函数定义定义公式定义域值域余切函数（cotangent）是指直角三角形中，一个锐角的邻边与对边的比值。记作cot(x)，其中x是一个锐角。cot(x)=邻边长度/对边长度在直角坐标系中，余切函数的定义域是{x|x≠kπ，k∈Z}，即除了kπ以外的所有实数。余切函数的值域是全体实数，即R。正弦函数定义正弦函数定义定义公式正弦函数（sine）是指直角三角形中，一个锐角的对边与斜边的比值。记作sin(x)，其中x是一个锐角。sin(x)=对边长度/斜边长度值域定义域正弦函数的值域是[-1,1]，即所有实数中除去负数和正数以外的部分。在直角坐标系中，正弦函数的定义域是{x|x≠kπ+π/2，k∈Z}，即除了kπ+π/2以外的所有实数。余弦函数定义1234余弦函数定义定义公式定义域值域余弦函数（cosine）是指直角三角形中，一个锐角的邻边与斜边的比值。记作cos(x)，其中x是一个锐角。cos(x)=邻边长度/斜边长度在直角坐标系中，余弦函数的定义域是{x|x≠kπ+π/2，k∈Z}，即除了kπ+π/2以外的所有实数。余弦函数的值域是[-1,1]，即所有实数中除去负数和正数以外的部分。02特殊角三角函数的正切函数的性质定义域：$R$，除了不能取到$x=k\pi+(0,0)$值域：$R$周期性：$f(x+k\pi)=f(x)$奇偶性：$f(-x)=-f(x)$渐近线：$y=+-\infty$图像：在直角坐标系中，以原点为圆心，单位长度为半径的圆作为终边，顺时针旋转角度x，所得的两条射线的比值就是正切值。余切函数的性质定义域奇偶性$f(-x)=f(x)$$R$，除了不能取到$x=(k\pi+(0,0))^{-}$值域渐近线$(0,+\infty)$$y=+-\infty$图像周期性$f(x+k\pi)=f(x)$在直角坐标系中，以原点为圆心，单位长度为半径的圆作为终边，顺时针旋转角度x，所得的两条射线的比值的倒数就是余切值。正弦函数的性质定义域：$R$值域：$[-1,1]$周期性：$f(x+2k\pi)=f(x)$奇偶性：$f(-x)=-f(x)$渐近线：$y=+-\infty$图像：在直角坐标系中，以原点为圆心，单位长度为半径的圆作为终边，顺时针旋转角度x，所得的点的纵坐标就是正弦值。余弦函数的性质定义域：$R$值域：$[-1,1]$周期性：$f(x+2k\pi)=f(x)$奇偶性：$f(-x)=f(x)$渐近线：$y=+-\infty$图像：在直角坐标系中，以原点为圆心，单位长度为半径的圆作为终边，顺时针旋转角度x，所得的点的横坐标就是余弦值。03特殊角三角函数的像正切函数的图像定义图像特点应用正切函数是以角度为自变量，以直角三角形对边与邻边的比值为函数值的函数。在直角坐标系中，正切函数的图像是一条在区间(-∞,+∞)内的连续曲线，并且在π/2+2kπ(k∈Z)处取得极大值，在-在物理和工程领域，正切函数经常用于处理交流电、振动分析等问题。π/2+2kπ(k∈Z)处取得极小值。余切函数的图像定义01余切函数是以角度为自变量，以直角三角形邻边与对边的比值为函数值的函数。图像特点02在直角坐标系中，余切函数的图像也是一条在区间(-∞,+∞)内的连续曲线，并且在π/2+2kπ(k∈Z)处取得极大值，在-π/2+2kπ(k∈Z)处取得极小值。应用03在数学和工程领域，余切函数经常用于解决与三角形和多边形有关的几何问题。正弦函数的图像010203定义图像特点应用正弦函数是以角度为自变量，以单位圆上点的纵坐标为函数值的函数。在直角坐标系中，正弦函数的图像是一条在区间[-1,1]内的连续曲线，周期性重复且具有对称性。在物理和工程领域，正弦函数经常用于处理振动、波动等问题。余弦函数的图像图像特点在直角坐标系中，余弦函数的图像是一条在区间[-1,1]内的连续曲线，周期性重复且具有对称性。定义余弦函数是以角度为自变量，以单位圆上点的横坐标为函数值的函数。应用在物理和工程领域，余弦函数经常用于处理与波动...
