数学建模结业论文论文名称北京奥运会临时迷你超市网点设计与优化所属班级安全工程0802班作者白心愿学号0803070219第1页共8页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第1页共8页北京奥运会临时迷你超市网点设计与优化一、问题的重述在2008年北京奥运会全面设计和实施阶段，需要我们对比赛主场馆的周边区域（即图中所标示的A1-A10、B1-B6、C1-C4区域）设置临时商业网点，即迷你超市MS网，以满足各类人员在奥运会期间的购物需求。为了得到奥运期间人流量的规律，可以通过对某运动场预演的运动会做问卷调查，从而了解观众在出行、用餐、购物方面的需求规律。要求：找出观众出行、用餐和购物的规律。根据每位观众平均每天采取最短路径一次进出场馆一次出入餐饮，测算上述20个区域的人流量分布。给出具体的MS设计方案，要满足奥运会期间购物的需求，超市分布均衡且能赢利。结果要贴近实际，最后阐明所用方法的科学性。二、模型的基本假设1、预演运动会问卷调查所反映的规律基本符合奥运会期间购物、出行、就餐的规律。2、每个看台能容纳观众数目为一万人，且满座率为100%；3、观众需在公交停靠点、地铁站、出租交通工具停靠点、私家车停靠点下车后步行进入主场馆区域。4、观众每天平均出行两次，先进出场馆，再完成餐饮，购物在进出场馆间完成。5、观众每次出行均遵循最短路径原则。6、每一位消费者在一个商区内只购物一次。7、对于有两条最短路径到达看台的观众，他们一般是优先选择走人少的商区（为了避免拥挤）和不同的路径(满足观众心理)。三、符号说明符号表示意义备注ai第i个商区为了方便，统一将A1-A10、B1-B6、C1-C4个商区分别表示为a1−a20第j个看台题目中商区A1-A10、B1-B6、C1-C4所对应的看台分别用-T20第j个看台的能容纳观众的数目第i个交通工具停靠点i=1~6，分别表示公交（南北）、公交（东西）、出租、私车、地铁（东）、地铁（西）第2页共8页第1页共8页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第2页共8页第i个就餐地点i=1~3，分别表示中餐、西餐和商场（餐饮）某一类群体特征的概率Qijm最短路径时的人流量从交通工具停靠点到看台路过第um商区的人数由交通工具停靠点到达看台的最短路径由交通工具停靠点到达看台的第k条最短路径通常情况下，最短路径不超过两条Vi第i个商区的总人流量V1i、V2i分别表示第i个商区入场和进场的人流量ηi每个商区的人流量占整个总人流量的百分比亦即人流量分布的百分比盈利系数E所有消费者群体总的消费期望xi1第i个商区大型MS的个数xi2第i个商区小型MS的个数建一个大型MS所需的费用每天所分摊的营建费用，即总建设费用除以比赛的天数λ2建一个小型MS所需的费用同上θ1大型MS能容纳的人流量θ2小型MS能容纳的人流量四、问题的分析及模型的建立问题一的数据分析和模型建立：问卷调查的数据给出了预演运动会的不同观众在出行、用餐和购物等各方面的情况，这实际上比较真实而客观地模拟出了2008年北京奥运会的实况，我们的任务是从这些庞大的调查数据中找出观众在这各个方面的变化规律，可以归结为一个数理统计的问题。我们计算调查的样本的均值作为估计值，由于在三次的调查统计的人数都不同，则我们1第3页共8页第2页共8页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第3页共8页计算均值采用加权平均：Xj=∑i=131niyi∑i=131ni（xj为各个类型的人群体的均值，j为1，2，3…；yi为第i次统计的一群体的数量；ni为第i次统计的样本容量，i为1，2，3）我把均值所占总体的比例视为其发生的概率，于是我们就可以得到：各个类型的人群体出现的概率：pi=xj∑jxj这就是我们建立的简单的统计各种类型观众出现的概率规律的模型。问题二的分析和模型的建立为了简化问题的讨论，我们假设观众在这一天的活动情况为采取先入场后就餐的模式，在入场和出场就餐的过程中都有可能购物，但对每一位观众来说，他一天只购物一次。根据我们的假设，我们得到任意一个商区的观众流量，由入场时所经过的观众的总流量和出场观众的流量两个部分构成，即有：每个商区观众的总流量=该入场观众的总流量+该出场观...
