目录Contents第1讲平行线四大年夜模子⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯第2讲实数三大年夜约念⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯11733516779第讲破体直角坐标系⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3第4讲坐标系与面积末端⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯第5—讲二元次方程组进阶⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯第6讲含参不等式〔组〕⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯平行线四大年夜模子1常识目标目标一目标二目标三纯熟操纵平行线四大年夜模子的证实纯熟操纵平行线四大年夜模子的运用操纵辅佐线的结构办法，熟习平行线四大年夜模子的结构春季回忆平行线的断定与性子l、平行线的断定依照平行线的界说，假设破体内的两条直线不订交，就能够揣摸这两条直线平行，然而，因为直线有限延长，测验它们能否订交有艰苦，因此难以单刀直入依照界说来揣摸两条直线能否平行，这就需求更复杂易行的断定办法来断定两直线平行．断定办法l：两条直线被第三条直线所截，假设同位角相称，那么这两条直线平行．简称：同位角相称，两直线平行．断定办法2：两条直线被第三条直线所截，假设内错角相称，那么这两条直线平行．简称：内错角相称，两直线平行，断定办法3：两条直线被第三条直线所截，假设同旁内角互补，那么这两条直线平行．简称：同旁内角互补，两直线平行，如上图：假设已经清晰∠1=∠2，那么AB∥CD〔同位角相称，两直线平行〕；假设已经清晰∠1=∠3，那么AB∥CD〔内错角相称，两直线平行〕；假设已经清晰∠1+∠4=180°，那么AB∥CD〔同旁内角互补，两直线平行〕．尚有平行正义推论也能证实两直线平行：平行正义推论：假设两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行．2、平行线的性子运用同位角相称，或许内错角相称，或许同旁内角互补，能够断定两条直线平行．反过去，假设已经清晰两条直线平行，当它们被第三条直线所截，失落失落落的同位角、内错角、同旁内角也有照应的数目关联，这确实是平行线的性子．性子1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相称．简称：两直线平行，同位角相称性子2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相称简称：两直线平行，内错角相称.性子3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．简称：两直线平行，同旁内角互补本讲进阶平行线四大年夜模子“模子一铅笔〞模子点P在EF右侧，在AB、CD外部论断1：假设AB∥CD，那么∠P+∠AEP+∠PFC=360°；论断2：假设∠P+∠AEP+∠PFC=360°，那么AB∥CD.“铅笔〞模子“模子二猪蹄〞模子〔M模子〕点P在EF左侧，在AB、CD外部“猪蹄〞模子论断1：假设AB∥CD，那么∠P=∠AEP+∠CFP；论断2：假设∠P=∠AEP+∠CFP，那么AB∥CD.“模子三臭足〞模子点P在EF右侧，在AB、CD外部“臭足〞模子论断1：假设AB∥CD，那么∠P=∠AEP-∠CFP或∠P=∠CFP-∠AEP；论断2：假设∠P=∠AEP-∠CFP或∠P=∠CFP-∠AEP，那么AB∥CD.“模子四骨折〞模子点P在EF左侧，在AB、CD外部“骨折〞模子论断1：假设AB∥CD，那么∠P=∠CFP-∠AEP或∠P=∠AEP-∠CFP；论断2：假设∠P=∠CFP-∠AEP或∠P=∠AEP-∠CFP，那么AB∥CD.波动练习平行线四大年夜模子证实〔1〕已经清晰AE//CF,求证∠P+∠AEP+∠PFC=360°.〔2〕已经清晰∠P=∠AEP+∠CFP，求证AE∥CF．〔3〕已经清晰AE∥CF，求证∠P=∠AEP-∠CFP.〔4〕已经清晰∠P=∠CFP-∠AEP,求证AE//CF.模块一平行线四大年夜模子运用例1〔1〕如图，a∥b,M、N分不在a、b上，P为两平行线间一点，那么∠l+∠2+∠3=．(2)如图，AB∥CD，且∠A=25°，∠C=45°，那么∠E的度数是．(3)如图，已经清晰AB∥DE，∠ABC=80°，∠CDE=140°，那么∠BCD=.(4)如图，射线AC∥BD，∠A=70°，∠B=40°，那么∠P=．练(1)如以下图，AB∥CD，∠E=37°，∠C=20°，那么∠EAB的度数为．(2)〔七一中学2015-2016七下3月月考〕如图，AB∥CD，∠B=30°，∠O=∠C．那么∠C=.例2如图，已经清晰AB∥DE，BF、DF分不中分∠ABC、∠CDE，求∠C、∠F的关联.练11如图，已经清晰AB∥DE，∠FBC=∠ABF，∠FDC=∠FDE.n(1)假设n=2,单刀直入写出∠C、∠F的关联(2)假设n=3，...
