1.2有关三角函数的计算（1）◆基础训练1．已知下列说法：①如果α是锐角，则sinα随着角度的增大而增大；②如果α是锐角，则cosα随着角度的增大而增大；③如果α是锐角，则tanα随着角度的增大而增大；④如果α是锐角，则cosα<1，sinα<1，tanα<1，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．用计算器求值（精确到0.0001）：sin63°52′41″≈_______；cos15°22′30″≈_______；tan19°15′≈_______．3．填空：sin15°=cos_______≈_______（精确到0.0001）；cos63°=sin_______≈_______（精确到0.0001）；sin（90°－α）=________，cos（90°－α）=_______（α为锐角）．4．比较大小：sin27°32′20″________sin50°11′34″；cos28°50′24″________cos29°；tan30°_______tan31°；sin46°11′_________cos43°49′．5．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，BC=3，则斜边上的中线长为_______．6．计算：（1）sin45°+3tan30°+4cos30°；（2）cos260°－tan45°+sin60°·tan60°．◆提高训练7．在Rt△ABC中，∠C=90°，已知AC=21，AB=29，分别求∠A，∠B的三个三角函数值．8．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC：AC=3：4，求∠A的三个三角函数值．9．如图，某校九年级课外活动小组为了测量一个小湖泊两岸两棵树A，B间的距离，在垂直AB的方向AC上，距离A点100米的C处测得∠ACB=50°，请你求出A，B两棵树之间的距离（精确到1米）．10．如图，已知游艇的航速为每时34千米，它从灯塔S的正南方向A处向正东方向航行到B处需1.5时，且在B处测得灯塔S在北偏西65°方向，求B到灯塔S的距离（精确到0.1千米）．◆拓展训练11．如图，已知直线AB与x轴，y轴分别交于A，B两点，它的解析式为y=－x+，角α的一边为OA，另一边OP⊥AB于P，求cosα的值．12．如图，AB是直径，CD是弦，AD，BC相交于E，∠AEC=60°．（1）若CD=2，求AB的长；（2）求△CDE与△ABE的面积比．答案:1．B2．0.8979，0.9642，0.34923．75°，0.2588，27°，0.4540，cosα，sinα4．<，>，<，=5．6．（1）+3（2）7．sinA=8．sinA=，cosA=，tanA=9．119米10．56.3千米11．12．（1）4（2）
