数学建模-企业营销管理问题摘要本文主要采用目标规划的方法解决市场营销中的利润最大化问题。在市场经济中公司占有主导地位，生产产品，并由营销部负责宣传销售，销售的产品可分为两大类，计划外与计划内，计划内又可分为已签订合同和有意向签订合同，通过销售计划外的产品销售部可以从中获利。在以上销售模式的基础上，运用多目标非线性规划的方法，解决题中所给出的问题。问题（1）、（2）的解决方法类似，通过题中所给数据，分别利用MATLAB拟合出经费与订购量，计划内订购量与利润，计划外订购量与销售额，销售量与成本，销售量与宣传费之间的关系，列出利润与销售量的函数，根据题意列出约束变量，用LINGO求解，得出各个变量取值，从而得出最优营销方案。问题（3）中涉及公司与营销部的利润，要使之均衡并取得最大利润。本文在（1）（2）两问的基础上引进偏差变量，根据公司与营销部的最大利润比，得出二者相应的权重。使偏差变量的取值最小，得出相对最优解。问题（4）相对第三问在满足公司和营销部的利润的同时，还要兼顾客户的需求。根据题中所给数据，得出每个客户对每种产品的需求的数学期望，为满足以上三个要求，为每个变量引进相应的偏差变量，建立目标函数，使所有偏差变量的总和达到最小，此时的解即为相对最优解。问题（5）为使营销部利润最大化，计划外产品的售价可由营销部自行制定。根据所给统计数据关系，得出各个产品的单价与销售量的关系，进而得出新的销售额与销售量的关系，利用问题（2）的模型，得出最营销方案。根据该模型，可得出公司最大利润可达到949.3777万元；销售部最大收入可达到202.9195万元；兼顾二者利益之后，公司的最大利润为841.55万元，营销部的最大利润为182.42万元；调整价格之后，营销部的收入由原来的202.9195万元增加到383.1077万元。本模型具有一定可扩展性，当产品的种类产生变动（增加或减少）时，可对模型中的变量做相应增减，当市场行情或企业的生产能力发生变化时，亦可对目标函数以及约束方程做相应调整，以满足各个方面的需求。关键词：目标规划营销方案偏差变量曲线拟合第1页共40页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第1页共40页目录一．问题重述...............................................................................................2二．问题分析...............................................................................................3三．模型假设...............................................................................................3四．符号说明...............................................................................................3五．模型建立与求解...................................................................................4（1）问题一...........................................................................................5（2）问题二...........................................................................................6（3）问题三...........................................................................................8（4）问题四.........................................................................................10（5）问题五.........................................................................................13六．模型检验及评价.................................................................................16灵敏度分析...........................................................................................16模型检验...............................................................................................16模型缺点...............................................................................................17模型优点................................................................................
