第三章理性消费者本章以单个消费者为着眼点，研究理性消费者的行为特点与活动规律。我们的基本假设是：消费者以追求效用最大化为目的，是市场价格的接受者，完全依据价格行事。本章及后面几章都假定市场上总共有ℓ种可供选择的商品。第一节可行的消费消费活动表现为消费者选择若干数量的一系列商品进行消费，或者说选择完整的消费计划。假定市场上总共有ℓ种可供选择的商品，于是一个完整的消费计划(或者消费方案)就表现为一个ℓ维向量。这样，消费活动就表现为消费者选择商品空间Rℓ中的向量。习惯上，人们总是用正消费来表示消费者对一种商品的真正消费，用负消费来表示消费者向市场提供商品(比如提供劳动)。按照这个解释，消费计划(x1,x2,⋯,xℓ)的意义就明显了。xk>0表明消费者计划真正消费xh个单位的商品h；xh<0表示消费者向市场提供−xh个单位的商品h；xh=0则说明他既不消费也不向市场提供第h种商品。一、消费集合一般来说，并非商品空间中的任何商品向量都允许作为消费者的消费计划。消费活动必然受到消费者所生存的社会环境和自然环境的影响，受到法律、制度、政策、物质财富、生理状态等条件的制约。例如，毒品虽然是商品，但法律规定不允许买卖和消费。又如，人总是要吃饭的，人对食物的消费应当是正消费。这样或那样的限制，导致商品空间中的一部分向量所代表的消费计划，成为不允许或不可能选择的消费计划，应当把它们加以排除，剩下来的那些允许作为消费计划的向量构成了商品空间的一个子集合，我们把这个集合叫做消费者的消费集合，并用X表示之。消费集合中的向量称为可行消费向量或可行消费计划。应当注意，消费集合同具体的消费者有关，不同消费者的消费集合可能会不同。我们现在考虑的是一个任意指定的消费者，消费集合X便是固定的。二、关于消费集合的假定消费集合描述了消费者选择活动的允许范围，即他的自由选择范围。上面对这个范围的描述显然是很一般的，没有说出它应具有什么样的结构特点。从理论上讲，没有特点的描述或表示，对于理论的建立和发展就不会有很大的作用。因此，在提出消费集合的概念之后，首要的任务是去寻找消费集合的一般特征。经济学中，寻找消费集合的特征，表现为对消费集合提出一些合理的前提假设，即对消费选择进行一些可行性分析。(一)闭性假设假设HC1(闭性).消费集合X是商品空间Rℓ的非空闭子集。这是一个为人们普遍接受和承认的假设，即认为可行消费具有连续性，其经济含义是，凡是能由一系列可行消费计划来接近的消费计划，仍然是可行的消费计划。用简明的数学语言来说，如果一个商品向量是消费集合中的一列向量的极限，那么这个商品向量就属于消费集合，即它代表着可行消费计划。我们把这条假设称为闭性假设，它等价于说,消费集合边界上的消费计划都是可行的，即消费集合包含着它的边界。(二)下有界性假设假设HC2(下有界性)．存在向量w∈Rℓ使得对一切x∈X,都成立x≥w。从消费者本身考察可发现，用于真正消费的商品，其消费量不会无限制地缩小下去。例如食品是消费者生存之必需品，对它的消费量有一个最小需要量的限制。另一方面，由消费者提供的商品，其供给量不可能无限制地增大。比方说由消费者提供的劳动，由于消费者生理上的限制，他对劳动的供给量必有一个最大限度。这样一来，正消费商品的消费量有一个下限，负消费商品的消费量的绝对值有一个上限，因而负消费量也有一个下限。结果消费集合是下有界的。这就是下有界性假设的意义,它是一条基本需要假设。(三)连通性假设假设HC3(连通性).消费集合X是商品空间Rℓ的连通子集。市场的完全性假定了消费者掌握的信息是完全的，他可以根据市场行情不断地改变自己的行动计划，在允许的范围内不断调整消费方案，从一种方案过度到另一方案。这便要求消费集合具有完整性，不能是拼凑起来的相互隔离的块，即消费集合X不应能被分离成这样的两个范围A与B：1)A与B非空且不相交，A与B的并集是X；2)消费者不论从A中哪一种消费计划出发，也不论在A中采取哪种方式去不断改变消费计划，都无法接近B中的任何一种计划；3)同样也不论从B中哪一种计划出发，不论在B中采取什么样的方式来不断改变消...
