2015-2016学年于都县第三中学高二下学期第二次月考数学文试题一、选择（共12小题，每小题5分）1．抛物线的焦点的坐标是（）A、B、C、D、2．已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的焦距与短轴长之比为（）A．B．C．3D．3．已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的离心率为，则双曲线的渐近线方程为（）A．y=±2]2015-2016学年于都县第三中学高二下学期第二次月考数学文答题卡一、选择题（每小题5分，共60分）题号12345678910[来源:学|科|网Z|X|X|K]1112答案二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13、14、15、16、三、解答题（共70分）17．(10分)求下列各曲线的标准方程（1）实轴长为12，离心率为，焦点在x轴上的椭圆；（2）抛物线的焦点是双曲线的左顶点．18．(12分)设命题p：方程+=1表示双曲线；命题q：∃x0R∈，x02+2mx0+2m=0﹣(1)若命题p为真命题，求实数m的取值范围；(2)若命题q为真命题，求实数m的取值范围；(3)求使“pq”∨为假命题的实数m的取值范围．19．（12分）已知椭圆：的左右焦点分别为，过作垂直于轴的直线交椭圆于两点，且满足.（Ⅰ）求椭圆的离心率；（Ⅱ）过作斜率为的直线交于两点.为坐标原点，若的面积为，求椭圆的方程.20．（12分）已知函数在x＝1处有极值10．（1）求a、b的值；（2）求的单调区间；（3）求在[0，4]上的最大值与最小值．21．（12分）设A、B分别为双曲线的左右顶点，双曲线的实轴长为，焦点到渐近线的距离为．（1）求双曲线的方程；（2）已知直线与双曲线的右支交于M、N两点，且在双曲线的右支上存在点D，使，求t的值及点D的坐标．[来源:Zxxk.Com]22．(12分)已知函数f=xlnx，（a为实数）（1）求f的单调增区间；（2）求函数f在区间[t，t+1]（t＞0）上的最小值h（t）；（3）若对任意x[，e]，都有g（x）≥2exf（x）成立，求实数a的取值范围．（文科）1-5DDDBC6-10BCDDA11-12CB13．14．315．16．17．（1）设椭圆的标准方程为，由已知，，，所以椭圆的标准方程为．（2）由已知，双曲线的标准方程为，其左顶点为设抛物线的标准方程为，其焦点坐标为，则即所以抛物线的标准方程为．18．（Ⅰ）当命题p为真命题时，方程+=1表示双曲线，∴（12m﹣）（m+2）＜0，解得m＜﹣2，或m＞，∴实数m的取值范围是{m|m＜﹣2，或m＞}；…（4分）（Ⅱ）当命题q为真命题时，方程x02+2mx0+2m=0﹣有解，=4m∴△24﹣（2m﹣）≥0，解得m≤2﹣，或≥1；∴实数m的取值范围是{|m≤2﹣，或≥1}；…（6分）（Ⅲ）当“pq”∨为假命题时，p，q都是假命题，∴，解得﹣2＜m≤；∴m的取值范围为（﹣2，]．…（12分）19．（Ⅰ）法一：由椭圆的定义结合已知条件求得，然后在直角中，由勾股定理得到的关系式，从而求得离心率；法二：把点横坐标代入椭圆求得，再由椭圆的定义得到的关系式，进而求得离心率；（Ⅱ）设直线为，联立椭圆方程，设，由韦达定理与弦长公式得到的面积关系求出值，得到椭圆方程．试题解析：（Ⅰ）法一：由，，解得，直角中，由勾股定理得，∴.法二：点横坐标为，代入椭圆得，解得，∴.,∴，∴.（Ⅱ）椭圆方程化为，直线为：，联立可得，…6分设，则,得.的面积为:，,∴∴椭圆的方程为.20．（1）由，得a=4或a=-3（经检验符合）（2），由得列表分析得：f（x）在上单调递增，上单调递减。（3）由（2）知:f（x）在（0，1）上单调递减，（1，4）上单调递增，又因为f（0）=16，f（1）=10，f（4）=100，所以f（x）的最大值为100，最小值为10．21．（1）由实轴长为，得，渐近线方程为x，即bx2y=0﹣， 焦点到渐近线的距离为，∴，又c2=b2+a2，∴b2=3，∴双曲线方程为：；（2）设M（x1，y1），N（x2，y2），D（x0，y0），则x1+x2=tx0，y1+y2=ty0，由，y∴1+y2=4=12﹣，∴，解得，∴t=4，∴，t=4．22．（1）函数f（x）=xlnx的定义域为（0，+∞），令f′（x）=lnx+1＞0，解得，x＞；故f（x）的单调增区间为（，+∞）；（2）由（1）知，f（x）在（0，）上是减函数，（，+∞）上是增函数；①当0＜t≤时，h（t）=f（）=﹣；②＜t时，f（x）在[t，t+1]上单调递增；故h（t）=f（t）=tlnt；故h（t）=；（3） g（x）=（﹣x2+ax3﹣）ex，f（x）=xlnx，g∴（x）≥2exf（x）可化为（...
