温州中学2010学年第一学期期中考试高三数学试卷(理科)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。1.如图,阴影部分表示的集合是()A.B∩[CU(A∪C)]B.(A∪B)∪(B∪C)C.(A∪C)∩(CUB)D.[CU(A∩C)]∪B2.已知ab2D.3.如果等差数列中,++=12,那么++…+=()A.14B.21C.28D.354.已知向量∥)等于()A.3B.-3C.D.-5.“a≠1或b≠2”是“a+b≠3”的()6.已知x,y满足不等式组的最小值为()A.B.2C.3D.7.设为不同的直线,为不同的平面,有如下四个命题:①若则∥②若则③若则∥④若∥且∥其中正确命题的个数是()A.1B.2C.3D.48.设函数则()A.在区间上是增函数B.在区间上是减函数C.在区间上是增函数D.在区间上是减函数9.已知对于任意实数都成立,在区间单调递增,则满足的取值范围是()A.B.C.D.10.设函数在R上的导函数为,且,下面的不等式在R内恒成立的是()A.B.C.D.二、填空题:本大题共7个小题,每小题4分,共28分.11.等差数列共有项,其中奇数项之和为319,偶数项之和为290,则中间项为12.函数的最小正周期是13.在一个棱长为的正四面体内有一点P,它到三个面的距离分别是1cm,2cm,3cm,则它到第四个面的距离为_______________cm.14.在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若,,则的值为15.若函数的值域是其定义域的子集,那么叫做“集中函数”,则下列函数:①,②③,④可以称为“集中函数”的是16.如图,一个空间几何体的主视图、侧视图是周长为4一个内角为60°的菱形,俯视图是圆及其圆心,那么这个几何体的表面积为17.若,则为的心.温州中学2010学年第一学期高三期中考试数学(理)答题卷一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。12345678910二、填空题:本大题共7个小题,每小题4分,共28分.11.12.13.14.15.16.17.三、解答题:共5大题72分。的前项和为,且.(1)求:的值;(2)是否存在,使数列是等比数列,若存在,求的取值范围并求;若不存在,说明理由..(1)求证:是的充要条件;(2)若时,恒成立,求的取值范围.20.中,(1)求:(2)求:21.如图,正三棱柱中,.(1)求证:;(2)请在线段上确定一点P,使直线与平面所成角的正弦等于.取到极大值,取到极小值,且恒成立.(1)求的取值范围;(2)设,求证:温州中学2010学年第一学期高三期中考试数学(理)参考答案12345678910ADCBBBAAAA11.2912.13.414.15.16.17.内18.(1)(2).19.(1)略(2)20.(1)(2).21.(1)略(2).22.(1);(2)