2024-2024年中考一轮专题训练-代数的初步知识一填空题（本题20分，每小题4分）：１．某水库水位原来为a米，又上升了－3米，现在的水位是米；２．周长为S米的正方形，它的面积是平方米；３．电影院共有n排座位，每排座位比行数少12个，那么电影院共有座位个；４．与2x2的和是y的式子是；５．全校有师生共m人，其中老师占7%，则同学共有人．二选择题（本题30分，每小题6分）：１．用代数式表示比a与b的差的一半小1的数表示为…………………………（）（A）a－×b－1（B）a－×b＋1（C）×（a－b）－1（D）×a－b－1２．某校有男生x人，女生y人，老师与同学人数之比为1∶15，则老师的人数是（）（A）（B）（C）（D）３．假如x－2＝0，那么，代数式x3－＋1的值是………………………………（）（A）（B）（C）（D）４．甲每小时走a米，乙每小时走b米（a＞b），两人同时同向出发，t小时后，他们相距多少米…………………………………………………………………（）（A）（a＋b）×t（B）t×（a－b）（C）t×a－b（D）t×b－a５．某厂一月份产值为a万元，二月份起每月增产15%，三月份的产值可以表示为（）（A）（1＋15%）２×a万元（B）（1＋15%）３×a万元（C）（1＋a）２×15%万元（D）（２＋15%）2×a万元三求下列代数式的值（本题10分，每小题5分）：１．×（×b）（其中a＝，）；２．（其中）．解：四（本题10分）如图，a＝4，b＝7，求阴影部分的面积（精确到0.01，圆周率取3.14）．解：五解下列方程（本题10分，每小题5分）：1.；2.；解：解：六列方程解应用问题（本题20分，每小题10分）：1．把20米长的绳子截成两段，其中一段的长是另一段的三分之一，这两段绳子相差几米？解：2．甲乙两人在400米的环行跑道上练习跑步，甲每秒钟跑6米，乙每秒钟跑4米，现甲乙同时、同地、同向出发，问几分钟后甲比乙多跑一圈？解：参考答案一填空题（本题20分，每小题4分）：１．某水库水位原来为a米，又上升了－3米，现在的水位是米；２．周长为S米的正方形，它的面积是平方米；３．电影院共有n排座位，每排座位比行数少12个，那么电影院共有座位个；４．与2x2的和是y的式子是；５．全校有师生共m人，其中老师占7%，则同学共有人．答案：１．a－3；２．S2；３．n（n－12）；４．y－2x2；５．m－m·7%．二选择题（本题30分，每小题6分）：ab答案：１．C；２．A；３．C；４．B；５．A．三求下列代数式的值（本题10分，每小题5分）：１．×（×b）（其中a＝，）；解：用2b代替a，再把a＝代入，得×（×b）＝×＝×＝×＝；２．（其中）．解：把看作一个整体，把原式变形为含的式子，再把代入，得＝＝＝2＋4＝3＋6＝9．四（本题10分）如图，a＝4，b＝7，求阴影部分的面积（精确到0.01，圆周率取3.14）．解：阴影部分是一个矩形和两个四分之一个圆的面积之差．所以，阴影部分的面积S＝（4＋7）×7－＝77＝77＝77—＝25.975≈25.98.五解下列方程（本题10分，每小题5分）：1.；2.；解：，解：，，，，，；．六列方程解应用问题（本题20分，每小题10分）：1．把20米长的绳子截成两段，其中一段的长是另一段的三分之一，这两段绳子相差几米？ab解：设较长的一段的长为x米，则另一段的长为x米，具题意，有x＋x＝20，得x＝15．于是可知两段之差为10米．2．甲乙两人在400米的环行跑道上练习跑步，甲每秒钟跑6米，乙每秒钟跑4米，现甲乙同时、同地、同向出发，问几分钟后甲比乙多跑一圈？解：设t秒钟后甲比乙多跑一圈，依题意有方程6t－4t＝400，解得t＝200（秒），即3分20秒后甲比乙多跑一圈．
