七年级数学下册 简单的轴对称图形（第一课时）教案 北师大版VIP免费

简单的轴对称图形教学设计第（一）课时教学设计思想：本节内容需两课时讲授；本节知识是在学生对图形已有初步的认识以后，教师从学生熟悉的生活经验引入生活中的轴对称现象，引导学生进一步探究轴对称图形的特征；然后又从讨论一个实际问题的解决办法开始，进入对等腰三角形概念与性质的探究，然后引导学生发散思维，把探究成果迁移到对正三角形的认识和性质的探索中，以发挥学生学习的主动性．教学目标：(一)知识与技能1．掌握角的平分线的性质．2．掌握线段垂直平分线的性质．(二)过程与方法1．经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念．2．探索并了解角的平分线、线段垂直平分线的有关性质．(三)情感与价值观要求通过师生的共同活动，培养学生的动手能力，进一步发展其空间观念．教学重点：探索角的平分线，线段的垂直平分线的性质．教学难点：体验轴对称的特征．教学方法：启发诱导法．教具准备：投影片教学安排：2课时.教学过程：Ⅰ．巧设现实情景，引入新课［师］上节课我们探讨了轴对称图形，知道现实生活中由于有轴对称图形，而显得异常美丽．那什么样的图形是轴对称图形呢？［生］如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．［师］很好，大家想一想，我们以前学过的哪些几何图形是轴对称图形呢？［生甲］正方形、矩形．［生乙］圆、菱形．［生丙］等腰三角形、角．［师］很好．今天我们就来研究简单的轴对称图形．Ⅱ．讲授新课［师］同学们想一想：角是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？［生甲］角是轴对称图形．［生乙］角平分线所在的直线是它的对称轴．［师］是吗？你能验证吗？我们来做一做按下面的步骤做一做1．在一张纸上任意画一个角∠AOB，沿角的两边将角剪下．将这个角对折，使角的两边重合．2．在折痕(即角平分线)上任意取一点C；3．过点C折OA边的垂线，得到新的折痕CD，其中，点D是折痕与OA边的交点，即垂足．4．将纸打开，新的折痕与OB边的交点为E．［师］老师和大家一起动手．(教师叙述步骤，师生共同操作)然后教师演示课件——角平分线.［师］通过第一步，我们可以验证什么？［生齐声］可以知道：角是轴对称图形，角平分线所在的直线是它的对称轴．［师］很好，在上述的操作过程中，你发现了哪些相等的线段？［生］我发现了：CD与CE是相等的．［师］为什么呢？［生］因为折痕CD与CE互相重合．［师］还可以怎么说呢？可不可以利用三角形全等呢？［师生共析］如图7-1，CD垂直OA、CE垂直OB，则∠ODC＝∠OEC＝90°．因为：OC平分∠AOB，则∠AOC＝∠BOC．又因为OC是公共边，所以根据“两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等”得：△COD与△COE全等，再由“全等三角形的对应边相等”得：CD＝CE．图7-1［师］很好，在上述操作过程中，如果在折痕即角平分线上另取一点，再折一折，然后小组讨论，你会得出什么结论呢？［生］角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等．［师］同学们总结得很好，这就是角平分线除平分角外的另一个主要性质．在这里需要注意的是：①一个点在角的平分线上；②角平分线上的点到角的两边的距离是相等的．好，大家再来想一想：线段是轴对称图形吗？如果是，你能找出它的一条对称轴吗？［生甲］线段是轴对称图形，它的对称轴是与线段垂直的且垂足是线段中点的直线．［生乙］线段还可以沿它所在的直线对折，使得与原来的线段重合，所以说：线段所在的直线也是线段的对称轴．［师］很好．同学们知道了线段是轴对称图形，还找到了它的对称轴．现在大家来按照研究角的思路来探索线段的轴对称性．按照下面的步骤来做一做：(1)画一条线段AB，对折AB使点A、B重合，折痕与AB的交点为O．(2)在折痕上任取一点C，沿CA将纸折叠．(3)把纸展开，得到折痕CA和CB．(1)CO与AB有怎样的位置关系？(2)OA与OB相等吗？CA与CB呢？能说明你的理由吗？在折痕上另取一点，再试一试．(学生操作、思考，教师指导)［生甲］通过折叠，我们验证了线段是轴对称图形．［生乙］CO与AB是垂直的．［生丙］OA与OB相等，因为OA与OB重合；CA与CB也是相等的，因...