第1页共66页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第1页共66页7-1试决定下列时间函数的相量：a.f(t)=10cos(2t+30)+5sin2t;b.f(t)=2sin(3t-90)+2cos(3t+45);c.f(t)=sint+sin(t+30)+sin(t+60)解：a）b）c）7-2试写出下列相量所代表的正弦量。a.V=100<30b.Im=5<0第2页共66页第1页共66页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第2页共66页c.Vm=4+j3d.I=80-j60解：a）b）c）d）7-3试写出下列微分方程的特解。a.；b.；c.。解：a）对方程两边取相量：第3页共66页第2页共66页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第3页共66页b）对方程两边取相量：c）对方程两边取相量：7-4如图所示电路是有线性定常元件组成的。a.试求出其入端(驱动点)阻抗Z(jw)；b.算出w=0和w=1rad/s时的阻抗Z(j0)和Z(j1)(用模和幅角来表示)；c.试对w=0和w=inf时Z(j0)和Z(jinf)作出物理解释。第4页共66页第3页共66页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第4页共66页解：题9．4图a）b）c）当时，电容相当于开路，电感相当于短路，当时，电容相当于短路，电感相当于开路，7-5已知如图所示的网络已处于正弦稳态和is(t)=10sin(2t-pi/3)。a.试求IL，IR，IC,和V；b.试写出iL(t),iR(t),ic(t)和V(t)的函数表达式，并按比例画出他们的波形图。第5页共66页第4页共66页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第5页共66页解：题7．5图a）b）第6页共66页第5页共66页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第6页共66页7-6有一如图所示的电路，已知对所有的t，有：Vs(t)=50sin(10t+pi/4)，i(t)=400cos(10t+pi/6)，试问电路的两个元件应为何种类型的元件？解：题7．6图电流趋前于电压，可见电路是容性的，可将此电路等效为一个导纳第7页共66页第6页共66页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第7页共66页元件1可看作一个R=0.483欧的电阻元件1可看作一个C=0.772法的电容7-7如图所示的电路已处正弦稳态，试求出能使Vs(t)滞后于Vs(t)45度的角频率w和在此频率下V2(t)的振幅。解：题7．7图由图中关系可看出，这是一个等腰三角形，又由于其阻抗三角形也是等腰三角形第8页共66页第7页共66页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第8页共66页7-8如图所示的电路已处于正弦稳态，设vc(t)=sin2t，试作出包括图上所标明的全部电压、电流在内的向量图并求出。解：题9．8图第9页共66页第8页共66页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第9页共66页7-9试求出如图所示电路的入端阻抗Z(j2)。如果在此电路上施加正弦电压源Vs(t)=sqrt(2)*10sin2t，则在求出各元件上的电压相量VR1,VL，Vc和VR2,并做出相量图。解：题9．9图第10页共66页第9页共66页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第10页共66页7-10对如图所示的梯形网络：a.试求其入端导纳Y(j2)；b.试计算由正弦电压Vs(t)=2sin2t引起的正弦稳态电流i1(t)和i2(t)；c.试决定I2/Vs。解：题9．10图第11页共66页第10页共66页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第11页共66页a)b)令则又令第12页共66页第11页共66页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第12页共66页c)7-11如图a所示的耦合电感器具有电感矩阵，试求附图b和c中四种连接的等效电感。解：(a)(b)(c)题9．11图由电感矩阵知，，b）中串联等效电感并联等效电感c）中串联等效电感第13页共66页第12页共66页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第13页共66页并联等效电感7-12试问L1,L2,M与La,Lb,n1/n2之间具有何种关系，图a的网络才与图b的网络等效。解：(a)(b)题9．12图a.中网络的二端口方程是：b.中网络的二端口方程是：第14页共66页第13页共66页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第14页共66页理想变压器有代入得：若a）与b）二端口等效，则必须满足关系7-13试求如图所示电路的入端阻抗...
