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山东省滨州市无棣县埕口中学七年级数学 完全平方公式之“四用”教案 北师大版VIP免费

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完全平方公式之“四用”一、逆用就是把公式反过来得到下面的公式:(1)(2)然后运用公式进行解题。例2、解方程:析解:乍一看,该方程无法解,而细观察可发现,逆用上面的公式,方程的左边可配成两个完全平方式,即非负数之和由题意知x一2=0,y十1=0,解得x=2,y=一1。三变用即把公式变形为:例4、己知a一b=3,ab=1,求及的值。解:由上面的公式可得:=9+2=11=9+4=13四、活用即灵活根据题目特点,创造利用公式的条件进行计算。1、求代数式的值例5、己知求的值析解:直接求x值代入,十分繁杂,此时需考虑到将配成一个含有因式的完全平方式。即=将代入即可得=52-2=232、求未知数的系数例6、要使成为一个完全平方式,则m=析解:由题意知:是一个完全平方式,于是可写成=如下形式:因此得出:m=3、用于求最值例7、已知a、b为有理数,若A=求A的最小值析解:由于非负数的最小值为0,因此可考虑将A转化为几个完全平方式的和,再确定A的最小值。由A===因为所以A最小值=99此时a一2b=0,b十l=0即b=一1,a=一2

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