完全平方公式之“四用”一、逆用就是把公式反过来得到下面的公式：（1）（2）然后运用公式进行解题。例2、解方程：析解：乍一看，该方程无法解，而细观察可发现，逆用上面的公式，方程的左边可配成两个完全平方式，即非负数之和由题意知x一2=0，y十1=0，解得x=2，y=一1。三变用即把公式变形为：例4、己知a一b=3，ab=1，求及的值。解：由上面的公式可得：=9+2=11=9+4=13四、活用即灵活根据题目特点，创造利用公式的条件进行计算。1、求代数式的值例5、己知求的值析解：直接求x值代入，十分繁杂，此时需考虑到将配成一个含有因式的完全平方式。即=将代入即可得=52-2=232、求未知数的系数例6、要使成为一个完全平方式，则m=析解：由题意知：是一个完全平方式，于是可写成=如下形式：因此得出：m=3、用于求最值例7、已知a、b为有理数，若A=求A的最小值析解：由于非负数的最小值为0，因此可考虑将A转化为几个完全平方式的和，再确定A的最小值。由A===因为所以A最小值=99此时a一2b=0，b十l=0即b=一1，a=一2
