第14课正比例、反比例、一次函数〖知识点〗正比例函数及其图像、一次函数及其图像、反比例函数及其图像〖大纲要求〗1．理解正比例函数、一次函数、反比例函数的概念；2．理解正比例函数、一次函数、反比例函数的性质；3．会画出它们的图像；4．会用待定系数法求正比例、反比例函数、一次函数的解析式内容分析1、一次函数（1）一次函数及其图象如果y=kx+b（K，b是常数，K≠0），那么，Y叫做X的一次函数。特别地，如果y=kx（k是常数，K≠0），那么，y叫做x的正比例函数一次函数的图象是直线，画一次函数的图象，只要先描出两点，再连成直线（2）一次函数的性质当k>0时y随x的增大而增大，当k<0时，y随x的增大而减小。2、反比例函数(1)反比例函数及其图象如果,那么，y是x的反比例函数。反比例函数的图象是双曲线，它有两个分支，可用描点法画出反比例函数的图象（2）反比例函数的性质当K>0时，图象的两个分支分别在一、二、三象限内，在每个象限内，y随x的增大而减小；当K<0时，图象的两个分支分别在二、四象限内，在每个象限内，y随x的增大而增大。3.待定系数法先设出式子中的未知数，再根据条件求出未知系数，从而写出这个式子的方法叫做待定系数法可用待定系数法求一次函数、二次函数和反比例函数的解析式〖考查重点与常见题型〗1．考查正比例函数、反比例函数、一次函数的定义、性质，有关试题常出现在选择题中2．综合考查正比例、反比例、一次函数的图像,习题的特点是在同一直角坐标系内考查两个函数的图像,试题类型为选择题3．用待定系数法求正比例,反比例,一次函数的解析式,有关习题出现的频率很高,类型有中档解答题和选拔性的综合题4．利用函数解决实际问题，并求最值，这是近三年中考应用题的新特点。考查题型1．若函数y＝（m＋1）xm2+3m+1是反比例函数,则m的值是（）(A)m＝-1（B）m＝-2（C）m＝2或m＝1（D）m＝-2或m＝-12．已知一次函数y＝（m＋2）x＋（1－m），若y随x的增大而减小，且该函数的图像与x轴的交点在原点的右侧，则m的取值范围是（）（A）m>－2（B）m<1（C）－20时，y随x的增大而7．如果直线y＝2x＋m不经过第二象限，那么实数m的取值范围是8．若双曲线y＝（m－1）x－1在第二、四象限，则m的取值范围是9．已知直线y＝ｘ＋ｂ被两坐标轴截取的线段长为5，求此直线函数解析式。10．已知一次函数y＝ｋx＋2ｂ＋3的图象经过点（－1，－3），ｋ是方程ｍ2－3ｍ＝10的一个根，且Y随ｘ的增大而增大，求这个一次函数解析式。考点训练：1．y=x的图象是一条过原点及点(-3,3)的直线2．一次函数y=kx+b的图象经过P(1,0)和Q(0,1)两点，则k=,b=.3．正比例函数的图象与直线y=-x+4平行，则该正比例函数的解析式为，该正比例函数y随x的增大而.4．已知y-2与x成正比例,且x=2时,y=4,则y与x之间的函数关系是,若点(m,2m+7),在这个函数的图象上,则m=5．函数y=(m-4)xm2-5m-5的图象是过一、三象限的一条直线，则m=6．函数y=(k≠0)的图象经过点(,3),则k=,当x>0时，y随着x的增大而7．如果一次函数y=kx+b和反比例函数y=的图象都经过(-2,1)点，则b的值是8．已知一次函数y=kx+b的y随x的增大而减小，那么它的图象必经过象限。9．已知函数y=-2x-6。（1）求当x=-4时，y的值，当y=-2时，x的值。（2）画出函数图象；（3）求出函数图象与坐标轴的两个交点之间的距离；（4）如果y的取值范围-4≤y≤2,求x的取值范围.10.已知z与y-成正比例,x与成反比例，（1）证明：y是x的一次函数；(2)如果这个一次函数的图象经过点(-2,3)，并且与x、y轴分别交于A、B两点。求两点的坐标。＊11．已知函数y=的图象上有一点P（ｍ，ｎ），且ｍ，ｎ关于ｔ的方程ｔ2－4ａｔ＋4ａ2－6ａ－8＝0的两个实数根，其中ａ是使方程有实数根的最小整数，求函数y=的解析式，解题指导1.函数y=-x的图象是一条过原点(0,0)及点(2,)的直线，这条直线经过第象...
