七年级数学上册 第三章 一元一次方程 3.4 实际问题与一元一次方程教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级上册数学教案VIP免费

3.4实际问题与一元一次方程第一课时配套、工程问题教学目标：1.会根据实际问题中的数量关系列方程解决一般配套、工程问题.2.通过列方程解决实际问题，进一步渗透建模思想，培养学生运用一元一次方程解决实际问题的能力.教学重点：进一步体现一元一次方程与实际问题的密切联系，利用问题中的数量关系建立方程模型.教学难点：对实际问题正确地列方程求解.教法：研究法学法：讨论法、练习法教学过程：复习：1.解方程：2.解一元一次方程的一般步骤.学生活动：学生独立完成老师总结：1.解：去分母（方程两边乘12），得去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得2.去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.从前面的讨论中已经可以看出，方程是分析和解决问题的一种很有用的数学工具.本节课我们重点讨论如何用一元一次方程解决实际问题.一、引入新课例1某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母.1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？1255241345yyy552413454yyy5524331620yyy3165245320yyy1628y74y学生活动：小组合作找出问题中的数量、以及数量之间存在着的相等关系，然后假设未知数，列方程求解.师生合作探究：如果一天中只生产螺钉，那么每人可以生产个；如果一天中只生产螺母，那么每人可以生产个.每种产品每天总共生产量=每人每天的人数；问题中的相等关系可以根据刚好配套而得：螺母数量=螺钉数量.教师总结：解：设分配名工人生产螺钉，其余名工人生产螺母.根据螺母数量与螺钉数量的关系，列方程，得.解方程，得，，解得答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母.解法（二）如果设名工人生产螺母，怎样列方程？解：设分配名工人生产螺母，其余名工人生产螺钉.解方程，得例2整理一批图书，由一个人做要40h完成.现计划由一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起做8h，完成这项工作.假设这些人的工作效率相同.具体应先安排多少人工作？学生活动：小组合作探究问题有哪些数量，数量间的基本关系是什么？找出相等关系，列出方程求解.师生合作探究：本题是工程问题，基本数量关系是工作量=效率人数，这里可以把工作量看作单位1.本题中人均效率是；若由人先做4小时，完成的工作量是；再增加2人和前面的人一起做8小时，完成的工作量是.这项工作分成两段时间完成，两段时间完成的工作量之和是.xx22xx12002222000xx6225xx6511010x1222xxxx22xx22120022000xx2265xx6132513211x12x1022xx教师总结：解：设先安排人工作4小时.根据先后两个时段的工作量之和等于总工作量，列方程.解方程，得，，，.答：应先安排2人做4h.问题：用一元一次方程解决实际问题的基本过程有几个步骤？分别是什么？用一元一次方程解决实际问题的基本过程如下：这一过程一般包括设、列、解、检、答等步骤，即设未知数，列方程，解方程，检验所得结果，确定答案.分析问题中的相等关系是列方程的基础.二、巩固练习教科书练习1.一套仪器由一个A部件和三个B部件构成.用1m3钢材可做40个A部件或240个B部件.现要用6m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？2.一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天.如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？学生活动：小组合作探究教师总结：1.解：设用m3钢材做A部件，m3钢材做B部件，则恰好配成这种仪器40套.，解方程，得，实际问题一元一次方程解方程一元一次方程的解（ax）检验实际问题的答案设未知数，列方程x14028404xx40284xx401684xx2412x2xxx6xxx62404034x，.答：用4m3钢材做A部件，2m3钢材做B部件，则恰好配成这种仪器160套.2.解：设要天可以铺好这条管线.列方程，解方程，得答；要8天可以铺好这条管线.三、课堂小结：1.用一元一次方程解决实际问题的基本过程有几个步骤？（1）审（找）；...