内蒙古呼和浩特市赛罕区八年级数学下册 18 平行四边形 18.2 特殊的平行四边形 18.2.3 正方形（第3课时）教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级下册数学教案VIP免费

18.2.3正方形课题18.2.3正方形课时第3课时课型习题课作课时间教学内容分析本节课学习正方形的判定和性质的应用。教学目标1.渗透从一般到特殊，掌握正方形的性质和判定以及正方形与平行四边形、菱形、矩形之间的关系.2.能正确运用正方形的性质及判定进行简单的计算、推理、论证.重点难点运用正方形的性质及判定进行简单的计算、推理、论证.教学策略选择与设计引导学生观察、分析、类比、猜想，当堂检测，培养学生解决问题的能力，及时反馈学习效果。学生学习方法观察法、分析法、类比法、猜想法教具三角板教学过程教师活动学生活动设计意图一、选择题1.平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是(A)A.对角线互相平分B.对角线互相垂直C.对角线相等D.对角线互相垂直平分且相等2.下列四边形中，对角线相等且互相垂直平分的是(B)A.平行四边形B.正方形C.菱形D.矩形3.在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C＝90°，如果再添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个口答引导学生观察、分析、类比、猜想，当堂检测，培养学生解决问题的能力，及条件可以是(D)A.∠D＝90°B.AB＝CDC.AD＝BCD.BC＝CD4.正方形的一条对角线长为4，则这个正方形的面积是(A)A.8B.4C.8D.165.如图所示，在正方形ABCD外侧作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC＝(C)A.45°B.55°C.60°D.75°二、填空题6.如图，点E在正方形ABCD的边CD上，若△ABE的面积为8，CE＝3，则线段BE的长为__5__.7.如图所示，有两个正方形ABCD，AB′C′D′和一个等边三角形AB′D，则图中度数为30°的角有()A.1个B.2个C.3个D.4个思考观察填空观察计算时反馈学习效果。通过练习题为学生提供充分发挥创造力的空间，更大地调动学生的积极性，巩固所学的知识.教师活动学生活动设计意图8.如图所示，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD＋PE的值最小，则这个最小值为(A)A.2B.2C.3D.9.小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题，从下列四个条件①AB＝BC，②∠ABC＝90°，③AC＝BD，④AC⊥BD中选两个作为补充条件，使▱ABCD成为正方形，现有下列四种选法，你认为其中错误的是观察分析在练习设计上，遵循由浅入深、循序渐进的原则，使学生发现问题、解决问题的(B)A.①②B.②③C.①③D.②④三、解答题10.如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F.(1)求证：△BED≌△CFD；(2)若∠A＝90°，求证：四边形DFAE是正方形.证明：(1)∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠DEB＝∠DFC＝90°.∵AB＝AC，∴∠B＝∠C.∵D是BC的中点，∴BD＝CD.∴△BED≌△CFD.(2)∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠AED＝∠AFD＝90°.又∵∠A＝90°，∴四边形DFAE为矩形.∵△BED≌△CFD，∴DE＝DF，∴四边形DFAE为正方形.思考分析讨论能力得到进一步提升.当堂检测，及时反馈学习效果。作业1.如图，AE∥BF，AC平分∠BAD，且交BF于点C，BD平分∠ABC，且交AE于点D，连接CD.求证：四边形ABCD是菱形．2.如图，E，F，M，N分别是正方形ABCD四条边上的点，且AE＝BF＝CM＝DN.试判断四边形EFMN是什么图形，并证明你的结论．板书设计正方形10.如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F.(1)求证：△BED≌△CFD；(2)若∠A＝90°，求证：四边形DFAE是正方形.证明：(1)∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠DEB＝∠DFC＝90°.∵AB＝AC，∴∠B＝∠C.∵D是BC的中点，∴BD＝CD.∴△BED≌△CFD.(2)∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠AED＝∠AFD＝90°.又∵∠A＝90°，∴四边形DFAE为矩形.∵△BED≌△CFD，∴DE＝DF，∴四边形DFAE为正方形.教学反思