23.2中心对称教学目标1．了解中心对称、对称中心、关于中心的对称点等概念及掌握这些概念解决一些问题．2．复习运用旋转知识作图，旋转角度变化，设计出不同的美丽图案来引入旋180°的特殊旋转──中心对称的概念，并运用它解决一些实际问题．教学重点1．重点：利用中心对称、对称中心、关于中心对称点的概念解决一些问题．2．难点：从一般旋转中导入中心对称．教学过程一、复习引入请同学们独立完成下题．如图，△ABC绕点O旋转，使点A旋转到点D处，画出旋转后的三角形，并写出简要作法．作法：（1）连结OA、OB、OC、OD；（2）分别以OB、OB为边作∠BOM=∠CON=∠AOD；（3）分别截取OE=OB，OF=OC；（4）依次连结DE、EF、FD；即：△DEF就是所求作的三角形，如图所示．二、探索新知问题：作出如图的两个图形绕点O旋转180°的图案，并回答下列的问题：1．以O为旋转中心，旋转180°后两个图形是否重合？2．各对称点绕O旋转180°后，这三点是否在一条直线上？完成教材P63探究，你有什么发现？归纳：三、巩固练习1．如图，四边形ABCD绕D点旋转180°，请作出旋转后的图案，写出作法并回答．（1）这两个图形是中心对称图形吗？如果是对称中心是哪一点？若不是，请说明理由．（2）如果是中心对称，那么A、B、C、D关于中心的对称点是哪些点．解：作法：（1）延长AD，并且使得DA′=AD（2）同样可得：BD=B′D，CD=C′D（3）连结A′B′、B′C′、C′D，则四边形A′B′C′D为所求的四边形，如图23-44所示．答：（1）根据中心对称的定义便知这两个图形是中心对称图形，对称中心是D点．（2）A、B、C、D关于中心D的对称点是A′、B′、C′、D′，这里的D′与D重合．2．如图，已知AD是△ABC的中线.(1)画出以点D为对称中心，与△ABD成中心对称的三角形．(2)若AB=6cm,AC=4cm,试求AD的范围.小结：教后反思：
