10.1.2平方根（2）【目标预览】知识技能：1．知道一个数的平方根的意义；2．会用根号表示一个数的平方根数学思考：进一步了解开方与乘方是互逆运算。解决问题：能用平方根解决简单的实际问题。情感态度：通过学习体验数学知识来源于实践，进一步培养推理表达能力，增强思维的严密性。【教学重点和难点】重点：平方根的概念难点：平方根的求法【教学设计】活动1平方根与开平方1．提出问题我们知道3的平方等于9，那么除3以外，还有没有其它的数的平方也等于9呢？2．观察、思考、交流、讨论3．引导学生总结一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的额平方根（或二次方根），这就是说：如果=a，那么x叫做a的平方根。求一个数a的平方根的运算叫做开平方。4．教师点评求一个数的平方根，实质上是已知指数与幂，求底数。这种求底数懂得运算是乘方运算的一种逆运算。5．范例精析1）例1求下列各数的平方根：①1.44②③1962）分析：根据平方根运算与开方运算互为逆运算求解。但应注意：一个非负数的平方根与算术平方根的区别。3）解答：①∵=1.44∴1.44的平方根为±1.2；②∵=∴的平方根为±；③∵=196∴196的平方根为±13。4）小结：正数的平方根有两个，不能漏掉负根。活动2平方根的性质与表示1．提出问题平方根有那些性质？我们应如何表示？2．观察、思考、交流、讨论3．引导学生总结①平方根的性质正数有两个平方根，她们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。②平方根的表示正数a的算术平方根用表示；正数a的负的平方根用-表示；正数a的平方根用±表示；4．范例精析1）例2求下列各式的值①；②；③；④；⑤；⑥2）解答：①=16；②=；③=；④=-1.5+0.1=-1.4；⑤==12×10=120；⑥===2.33）小结：明确每个式子表示的准确意义后求值是解决此类问题的关键，特别要注意与的区别。【一试身手】教材P167课堂练习【总结陈词】1．平方根的概念理解不透，记法混淆不清，是第一容易错误的地方；2．开平方与平方是互逆运算，可利用平方来检验开平方是否正确。【实战操练】教材P167-168习题7、8、9、10
