七年级数学下册 简单的轴对称图形（第二课时）教案 北师大版VIP免费

简单的轴对称图形教学设计第（二）课时教学设计思想：本节内容需两课时讲授；本节知识是在学生对图形已有初步的认识以后，教师从学生熟悉的生活经验引入生活中的轴对称现象，引导学生进一步探究轴对称图形的特征；然后又从讨论一个实际问题的解决办法开始，进入对等腰三角形概念与性质的探究，然后引导学生发散思维，把探究成果迁移到对正三角形的认识和性质的探索中，以发挥学生学习的主动性．教学目标：(一)知识与技能1．认识到等腰三角形是轴对称图形．2．掌握等腰三角形的性质．3．掌握等边三角形的轴对称性及性质．(二)过程与方法1．经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念．2．探索并掌握等腰三角形的轴对称性及其相关性质．(三)情感、态度与价值观通过学生的操作和思考，使学生掌握等腰三角形和等边三角形的轴对称性及其有关性质，从而发展其空间观念．教学重点：等腰三角形的轴对称性及其有关性质．教学难点：等腰三角形的“三线合一”的性质．教学方法：探究--归纳法教具准备：投影片.教学安排：2课时.教学过程Ⅰ．巧设现实情景，引入新课［师］上节课我们探讨了简单图形--线段、的轴对称性，知道线段和角是轴对称图形．除线段和角外，我们还研究过三角形，那大家想一想：三角形是轴对称图形吗？［生甲］是．［生乙］不对，只有等腰三角形才是轴对称图形．［生丙］也不对，不但等腰三角形是轴对称图形，而且等边三角形也是．［生丁］对，除等腰三角形、等边三角形外的任意三角形不是轴对称图形．［师］很好．等腰三角形和等边三角形是特殊的三角形．在小学已接触过，今天我们来系统地研究一下它们的性质．Ⅱ．讲授新课［师］什么是等腰三角形、等边三角形呢？我们共同来回忆一下．［师生共析］三角形的三边，有的各不相等，有的有两边相等，有的三条边都相等．三边都不相等的三角形叫做不等边三角形(scalencetriangle)；有两条边相等的三角形叫做等腰三角形(isoscelestriangle)，三条边都相等的三角形叫做等边三角形(equilateraltriangle)也叫正三角形．(如图7-11)图7-11在等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另外一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角．等边三角形是特殊的等腰三角形，底边和腰相等的等腰三角形．［师］有了上述的概念后，同学们来想一想．1．等腰三角形是轴对称图形吗？请找出它的对称轴．2．顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？3．底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？底边上的高所在的直线呢？［生甲］等腰三角形是轴对称图形．它的对称轴是顶角的平分线所在的直线，为等腰三角形的两条腰相等，所以把这两条腰重合对折便可知道：等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是顶角的平分线所在的直线．……［师］接下来大家来剪一个等腰三角形，然后进行折叠，找出它的对称轴．［生乙］我剪了一个等腰三角形，然后把这个三角形对折，使两条腰重合，这样顶角的平分线的两旁的部分就可以重合．所以可以验证等腰三角形的对称轴是顶角的平分线所在的直线．［生丙］我把等腰三角形沿底边上的中线对折，可以看到它两旁的部分互相重合，说明：底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴．［生丁］我折叠等腰三角形时发现：底边上的高所在的直线也是等腰三角形的对称轴．［师］你们说的是同一条直线吗？大家来动手折叠、观察．［生齐声］它们是同一条直线．［师］很好．现在大家再来折一折．沿对称轴对折，你能发现等腰三角形的哪些特征？说说你的理由．［生甲］我沿等腰三角形的顶角平分线对折后，发现它两旁的部分互相重合，则说明等腰三角形的两个底角相等，顶角的角平分线与底边上的中线重合．［生乙］我也是沿等腰三角形的顶角的平分线对折，同样发现它两旁的部分互相重合．由此可知这个等腰三角形的两个底角相等，而且还可以知道：顶角的角平分线既是底边上的中线，也是底边上的高．［生丙］也可以通过三角形全等来说明．即沿等腰三角形的顶角的平分线对折后，两旁的部分完全重合，说明这两部分全等．如图7-12：图7-12△ABC中，AB＝AC，如果AD是∠BAC的平分线，则∠BAD＝∠CAD．...