8.3同底数幂的除法（2）一、设计思路：本课时是本章的一部分，重在对同底数幂的除法性质的引申，对学生易错、易混点要多做提醒，教学中要抓住本节的灵魂，同底数幂的除法性质——这一中心来设计.在动手操作时理解它的由来，特别是不为0的数的负指数次幂.要关注学生掌握的情况，以利于采取补救措施，本课时内容不是很多，在时间安排上只要一课时即可.二、教学目标：1、探索有理数的零指数幂的性质；2、探索有理数的负指数幂的性质；3、运用知识解决综合问题.三、教学重点：1、探索有理数的零指数幂的性质；2、探索有理数的负指数幂的性质.四、教学难点：1、运用知识解决综合问题；2、有理数零指数与负指数幂的性质的应用.五、教具、学具：有条件的用实物投影仪或多媒体演示六、教学过程：(一)设置情境：情景1你能说出(－)3÷(－)3的结果吗？说明：学生讨论、交流后回答，注意学生可能采取的不同的策略.对学生思维中出现的创造性火花予以鼓励，本设计旨在让学生体会同底数幂的除法和有理数的运算结果.思考：1、在解题过程中你用了什么知识？2、你所得到的结果是多少？情景2做一做81=3（）10000=10427=3（）1000=10（）9=3（）100=10（）3=3（）10=10（）猜一猜1=3（）1=10（）=3（）0.1=10（）=3（）0.001=10（）0.0001=10（）说明：从以上的“做一做”和“猜一猜”使学生感受零指数幂和负指数幂的实际意义以及这种规定的合理性.思考：1、“做一做”中你是如何处理的？2、“猜一猜”中你是如何想的？（二）知识探索：（1）根据有理数除法法则：25÷23=1102÷102=135÷35=1a3÷a3=1如果试用同底数幂除法的运算性质，可得25÷23=20102÷102=10035÷35=30a3÷a3=a0说明：练习题的设计旨在让学生通过熟悉的知识发现问题，通过观察用两种不同方法得到的结果：20=1100=130=1a0=1.小组讨论，小组合作，发现规律，大胆猜想总结规律，得出结论：a0=1（a≠0）任何不等于零的数的0次幂等于1.（2）根据有理数除法法则：23÷23=102÷105=3÷33=如果试用同底数幂除法的运算性质，可得23÷23=2-2102÷105=10-13÷33=3-2说明：练习题的设计旨在让学生通过熟悉的知识发现问题，通过两种不同的方法得到两种结果，可以知道=2-2=10-1=3-2；学生观察等式的特点，小组合作，小组讨论发现规律，总结规律，得出结论：任何不等于0的数的-n（n是正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数.（三）例题讨论：例1：计算（1）92÷92=（2）（ab）n÷（ab）n=（3）（-3）m÷（-3）m=说明：此例题旨在复习学生对同底数幂的除法性质的认识，强调了不等于0的数的0次幂等于1.解：（略）例2：（1）（）-2（2）（－８）2÷（－８）5；（3）ｘ3÷ｘ8；（4）－ａ３÷ａ６；（5）ａ3ｍ÷ａ2ｍ－１（ｍ是正整数）说明：此例题旨在复习学生对同底数幂的除法性质的认识，强调了不等于0的数的负指数次幂等于这个数的幂的倒数，同时强调了幂的符号判定.解：（略）思考：1、当底数是分数时该如何处理？2、运算的结果与指数中的符号有关吗？3、指数中的符号有啥作用？（四）小结：1、同底数幂除法法则中的指数还有限制吗？2、本课有哪些容易混淆，出错的地方.说明：小结时，可先让学生回答，教师补充、归纳.（五）课堂练习：课本第49页：练一练七、教学反思：知识探索的设计是从学生熟悉的有理数运算和同底数幂的除法开始，让学生自己探索，自己感受得出新的知识.整的思路是从特殊到一般.充分调动学生去动手动脑，让学生自主探索自己总结.该学生解决的就让学生解决，教师不要代替.充分调动学生的积极性，让学生积极参加讨论，把课堂真真实实的交给学生.
