山东省临沭县第三初级中学八年级数学上册《15.2.2完全平方公式》教案人教新课标版课题主备人教学目标完全平方公式的推导及其应用．完全平方公式的几何解释．视学生对算理的理解，有意识地培养学生的思维条理性和表达能力．教学重点完全平方公式的推导过程、结构特点、几何解释，灵活应用课时分配2课时班级教学过程设计意图第一课时（一）提出问题，学生自学1．问题：根据乘方的定义，我们知道：a2=a·a，那么（a+b）2应该写成什么样的形式呢？（a+b）2的运算结果有什么规律？计算下列各式，你能发现什么规律？（1）（p+1）2=（p+1）（p+1）=_______；（m+2）2=_______；（2）（p-1）2=（p-1）（p-1）=________；（m-2）2=_______；2．学生探究【1】3．得到结果：（1）（p+1）2=（p+1）（p+1）=p2+2p+1（m+2）2=（m+2）（m+2）=m2+4m+4（2）（p-1）2=（p-1）（p-1）=p2-2p+1（m-2）2=（m-2）（m-2=m2-4m+44．分析推广：结果中有两个数的平方和，而2p=2·p·1，4m=2·m·2，恰好是两个数乘积的二倍。（1）（2）之间只差一个符号。推广：计算（a+b）2=________（a-b）2=________【2】（二）得到公式，分析公式1．结论：(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2即：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们的积的2倍．2.几何分析：【3】图（1），可以看出大正方形的边长是a+b，它是由两个小正方形和两个矩形组成，所以大正方形的面积等于这四个图形的面积之和．【4】（三）运用公式设计意图已知，求和的值已知，求和的值附加：证明能被4整除（五）小结：利用添括号法则可以将整式变形，从而灵活利用乘法公式进行计算，灵活运用公式进行运算作业板书设计§15．2.2完全平方公式一、去括号法则：a+（b+c）=a+b+ca-（b+c）=a-b-c添括号法则：a+b+c=a+（b+c）a+b+c=a-（-b-c）1．填空：（略）2．判断下列运算是否正确：（1）方法一：用去括号法则验证．方法二：用添括号法则验证．二、乘法公式的深化应用．例：计算（1）（x+2y-3）（x-2y+3）（2）（a+b+c）2（3）（x+3）2-x2（4）（x+5）2-（x-2）（x-3）教学反思预习要点（1）切勿把此公式与平方差公式混淆，而随意写．（2）切勿把“乘积项”2ab中的2丢掉．（3）计算时，要先观察题目是否符合公式的条件．若不符合，应先变形为符合公式的条件的形式，再利用公式进行计算；若不能变为符合条件的形式，则应运用乘法法则进行计算．
