.6-10今有6个铅弹头，用“中子活化”方法测得7种微量元素的含量数据（见表1）。(1)试用多种系统聚类法对6个弹头进行分类；并比较分类结果；(2)试用多种方法对7种微量元素进行分类。表1微量元素含量数据元素样品号Ag(银)(X1)Al(铝)Cu(铜)Ca(钙)Sb(锑)Bi(铋)Sn(锡)(X2)(X3)(X4)(X5)(X6)(X7)10.057985.5150347.1021.9108586174261.6920.084413.9700347.2019.71079472000244030.072171.153054.853.05238601445949740.150101.7020307.5015.030122901461638055.744002.8540229.609.657809912661252060.213000.7058240.3013.910898028204135问题求解1对6个弹头进行分类对数据进行标准化变换，样品间距离定义为欧式距离，系统聚类的方法分别使用类平均法（AVE）、中间距离法（MID）、可变类平均法（FLE）和离差平方合法（WARD）。使用SAS软件CLUSTER过程对数据进行聚类分析（程序见附录1）。1.1类平均法图1类平均聚类法相关矩阵特征值图图2类平均聚类分析法聚类历史图由图2可知，NCL=1时半偏R2最大且伪F统计量在NCL=2,5时和伪t方统计量在NCL=1,4时较大。因此，将6个弹头分为两类(2)(2)121,2,4,6,3,5GG。SAS绘制的谱系聚类图如图3所示。.图3类平均聚类分析法谱系聚类图1.2中间距离法图4中间距离聚类法相关矩阵特征值图图5中间距离聚类法聚类历史图由图5可知，中间距离法与类平均法结果一致。因此，也将6个弹头分为两类(2)(2)121,2,4,6,3,5GG。SAS绘制的谱系聚类图如图6所示。.图6中间距离聚类法谱系聚类图1.3可变类平均法图7可变类平均聚类法分析结果图图8可变类平均聚类法聚类历史图由图8可知，可变类平均法(=0.25)输出结果与前两种方法稍有不同，NCL=1时半偏R2最大且伪F统计量在NCL=2时次大，NCL=5时最大；而伪t方统计量在NCL=1时最大。因此，分.类结果与之前相同，将6个弹头分为两类(2)(2)121,2,4,6,3,5GG。SAS绘制的谱系聚类图如图9所示。图9可变类平均聚类法谱系聚类图1.4离差平方和法图10离差平方和聚类法相关矩阵特征值图图11离差平方和聚类法聚类历史由图11可知，离差平方和法输出结果与可变类平均法结果一致。SAS绘制的NCL=2时离差平方和法谱系聚类图和分类结果如下所示。.图12离差平方和聚类法谱系聚类图图13离差平方和聚类法聚类结果图1.5综合分析综上所述，四种分类方法得到的结果一致，都是将6个弹头分为两类(2)(2)121,2,4,6,3,5GG。四种方法中，类平均法和中间距离法结果相近；可变类平均法和离差平方和法得到结果相近且更加准确（伪t方统计量在NCL=1时最大）。2对7种元素进行分类同问题1，系统聚类的方法分别使用类平均法（AVE）、中间距离法（MID）、可变类平均法（FLE）和离差平方合法（WARD）。使用SAS软件CLUSTER过程对数据进行聚类分析（程序见附录2）。2.1类平均法.图147种元素类平均法聚类历史图由图14可知，NCL=1,2时半偏R2较大；伪F统计量在NCL=4,5,6时较大；而伪t方统计量在NCL=3,4时较大。因此，较合适的分法是将7种元素分为四类和五类。SAS绘制的谱系聚类图如下所示。图157种元素类平均法谱系聚类图2.2中间距离法图167种元素中间距离法聚类历史图由图16可知，中间距离法聚类结果中NCL=1,2时半偏R2较大；伪F统计量在NCL=4,5,6时较大；而伪t方统计量在NCL=3,4时较大。因此，与类平均法相同，较合适的分法是将7种元素分为四类和五类。SAS绘制的谱系聚类图如下所示。.图177种元素中间距离法谱系聚类图2.3可变类平均法图187种元素可变类平均法聚类历史图由图18可知，可变类平均法聚类结果与前两种方法结果相同，较合适的分法是将7种元素分为四类和五类。SAS绘制的谱系聚类图如下所示。图197种元素可变类平均法谱系聚类图.2.4离差平方和法图207种元素离差平方和法聚类历史图由图20可知，离差平方和法聚类结果与前三种方法结果也相同，较合适的分法是将7种元素分为四类和五类。SAS绘制的NCL=4,5时的谱系聚类图和分类结果图如下所示。图217种元素离差平方和法谱系聚类图图22分为四类时7种元素聚类结果图.图23分为五类时7种元素聚类结果图2.4综合分析综上所述，四种分类方法结果相同，合适的分法是将7种元素分为四类和五类。分为四类时，分类结果如下(4)(4)(4)(4)1234,,,,...
