一元二次方程根的判别式课题17.3（1）一元二次方程根的判别式设计依据（注：只在开始新章节教学课必填）教材章节分析：学生学情分析：课型新授课教学目标1、会根据根的判别式判断一元二次方程根的情况，会根据元二次方程根的情况确定方程中一个字母系数的取值范围.2、经历一元二次方程根的判别式概括过程，通过从具体到抽象的认识活动，渗透分类讨论的思想；培养学生观察，比较，分析，综合，抽象概括能力.3、通过一元二次方程的系数与方程根的分布两者的互相制约，对学生进行辩证唯物主义观点教育，激发学生的学习积极性和主动性.重点经历一元二次方程根的判别式的导出过程，会根据根的判别式判断一元二次方程根的情况.难点一元二次方程根的判别式的应用中的“说明”题.教学准备多媒体教学学生活动形式讨论，交流，总结，练习教学过程设计意图课题引入：一、复习：1、用开平方法解下列方程：2、求下列方程中的的值：知识呈现：二、新授：1、在推导一元二次方程的求根公式时，我们曾得到。2、我们把叫做一元二次方程的根的判别式，通常用符号“△”（读作/´/）来表示，记作△=。利用根的判别式，不必解方程，就可以判断一元二次方程是否有实数根，以及有实数根时两根是否相等。3、一元二次方程，当△=>0时，方程有两个不相等的实数根；当△==0时，方程有两个相等的实数根；当△=<0时，方程没有实数根。当方程没有实数根时，△<0。上述判断反过来说，也是正确的，即：当方程有两个不相等的实数根时，△>0；当方程有两个相等的实数根时，△=0；4、例题1不解方程，判别下列方程的根的情况：例题2关于x的方程（其中m是实数）一定有实数根吗？为什么？三、巩固练习：1、不解方程，判断下列方程的根的情况：2、关于x的方程（其中）一定有实数根吗？为什么？3、思考一元二次方程，当的符号在什么情况下，不通过计算的值，就可以判断方程一定有两个不相等的实数根。课堂小结：四、本课小结：一元二次方程根的判别式1、根的判别式：叫做一元二次方程的根的判别式，用符号“△”来表示。记作△=2、一元二次方程，当△=>0时，方程有两个不相等的实数根；当△==0时，方程有两个相等的实数根；当△=<0时，方程没有实数根。上述判断反过来说，也是正确的，即：当方程有两个不相等的实数根时，△>0；当方程有两个相等的实数根时，△=0；当方程没有实数根时，△<0。课外作业练习册P:24习题17.3（1）预习要求17.3（2）一元二次方程根的判别式教学后记与反思1、课堂时间消耗：教师活动15分钟；学生活动25分钟）2、本课时实际教学效果自评（满分10分）：分3、本课成功与不足及其改进措施：
