巧用乘法公式妙解题教案一、利用整式乘法进行计算⑵、化简：解：原式=．评析：这两个题目表面看是关于数的计算，显然直接计算是非常困难的．从以上的解题方法我们可以看出，利用整式乘法的数学思想进行计算，非常容易的得到答案．这正是数学的魅力．二、利用条件表示已知的代数式或求值⑶、已知：，，．用含有m、n、p的式子表示．解：⑷、设，．求的值．解：∵，∴，又，∴．∵，而，∴，即评析：这两个题目一个是用字母表示代数式，一个是用数字表示代数式，也就是求代数式式的值．在这些变化中，体现了整式乘法的灵活运用，从而使数学计算变得简单有趣、生动活波．三、求待定的字母或代数式的值⑸已知多项式的乘积展开后不含和项，求和的值．解：由于，∵展开后不含和项，∴，解得．评析：这两个题目的思路是一样的，主要方法是比较等式两边对应项的系数．其目的就是要利用等式两边对应项的系数相等这些条件列方程，从而求得相关的字母或代数式的值．四、证明整除性问题⑺试证：对于任意自然数，代数式的值，都能够被6整除．证明：由于∵为自然数，∴必为整数．因此能够被6整除．评析：关于整除性问题，一般来说总是利用整式乘法进行代数式的变换，找出所含有的数字因数或字母因数以及代数式因数，然后就可以确定能否被某数或某式整除．做此类题目也是离不开整式乘法的．练习：１、化简计算：２、已知多项式与的乘积中含项的系数为3，含项的系数为2，求的值．3、利用待定系数法求常数和，使得能被整除．参考答案：1、2、或3、，．
