点和圆的位置关系编号：教学目标：1.掌握点与圆的三种位置关系及这三种位置关系对应的圆的半径ｒ与点到圆心的距离之间的数量关系；2.理解不在同一直线上的三个点确定一个圆并掌握它的运用；3．了解反证法的证明思想．4.培养学生动手实践能力和探究能力。教学重点：1.点和圆的三种位置关系;2.三角形的外接圆。教学难点：过三点作圆。教学过程：一、自主探究1.经过一点可以作_______条直线；经过两点可以作_______条直线。2.用直尺和圆规作出图1中的线段AB的垂直平分线l。(不写作法，保留作图痕迹。）3.经过一个点能作个圆，经过两个点可以作个圆。活动一：在一次体育课中，同学们向前方5米远的直径为1米的圆圈中扔小沙包，请同学们想一想你们扔出的小沙包相对于圆圈的位置有哪几种情况？（答案：____________________________________________________________________。)活动二：如图2，设⊙O的半径为r，我们可知：⑴.OA___r，OB___r，OC____r.(填“>”，“<”，“=”）⑵.设⊙O的半径为r，，则有：点P在⊙O___OP___r；点P在⊙O___OP___r；点P在⊙O___OP___r.（小结：平面上的一个圆把平面上的点分成哪几部分？_______________________________________________）活动三：探究（1）如图，做经过已知点A的圆，这样的圆你能做出多少个？（2）如图做经过已知点A、B的圆，这样的圆你能做出多少个？他们的圆心分布有什么特点？···BA思考经过不在同一条直线上的三点做一个圆，如何确定这个圆的圆心？尝试应用：⑴.⊙O的半径10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与⊙O的位置关系是：点A在__________；点B在__________；点C在__________。⑵.⊙O的半径6cm，当OP=6时，点P在__________；当OP__________时点P在⊙O内；当OP__________时，点P不在⊙O外。（1）、平面上有一点A，经过已知A点的圆有几个？圆心在哪里？（________________）（2）、平面上有两点A、B，经过已知点A、B的圆有几个？它们的圆心分布有什么特点？（______________；_____________________________________________________）（3）、平面上有三点A、B、C，经过A、B、C三点的圆有几个？圆心在哪里？（学法指导：注意三点的位置关系。）________________________________；__________________________________________________________________________；__________________________________________小结即：____________________________确定一个圆。（4）.想一想：（1）、一个三角形的外接圆有____个？一个圆的内接三角形有____个？（2）、由学生作出三角形外接圆，并回答下列问题：锐角三角形的外心位于三角形____________，直角三角形的外心位于直角三角形________，钝角三角形的外心位于三角形____________。补偿提高1、（1）、判断下列说法是否正确任意的一个三角形一定有一个外接圆。().任意一个圆有且只有一个内接三角形。()③经过三点一定可以确定一个圆。()④三角形的外心到三角形各顶点的距离相等。()⑤四边形一定存在一个外接圆。()（2）、若一个三角形的外心在一边上，则此三角形的形状为()A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、等腰三角形2.正方形ABCD的边长为2cm，AC与BD交与点O，以A为圆心2cm为半径作⊙A，则点B在⊙A____；点C在⊙A____；点O在⊙A____。3.若已知线段AB=6cm，画半径为5cm，使它经过A，B两点，这样的圆能作出____个，若半径分别为3cm，2cm，则这样的圆分别能作出_____个，____个。4.已知点O是△ABC的外心，若∠BOC=1000，则∠BAC=_____________°5、请你用直尺和圆规将左图中的弧所在的圆补充完整。（不写作法，保留作图痕迹。）四.拓展延伸如图在等腰梯形ABCD中，AD∥CB，AB=CD，求证：A、B、C、D四点在同一个圆上。五．教学反思：
