七年级数学下册 4.3停留在黑砖上的概率教案 北师大版VIP专享VIP免费

平川区第二中学标准教案设计备课要求：课题4.3停留在黑砖上的概率课型讲读课教学目标能力目标1.在具体情景中进一步了解概率的意义，体会概率是表述不确定现象的数学模型，了解常见概率研究模型——几何概型。2.了解这一类事件发生概率的计算方法，并进行简单的计算。3.能设计符合要求的简单概率模型能力目标培养学生解决概率问题的能力情感目标在具体情境中体验生活与数学的关系，培养学生学习兴趣，积极主动探索数学问题。教学方法启发、诱导、点拨教具多媒体教学重点了解“几何概型”，掌握这类概型的计算方法，并进行简单的计算。教学难点分析概率模型的特点，总结几何概型的计算方法。学情分析学生的知识技能基础：在本章前面几节课中，学生已掌握了在具体情境中进一步了解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型。初步了解一类事件发生概率的计算方法，并能进行简单计算。学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些事件概率的计算活动，解决了一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。教学过程：一、创设情景，引导学生思考概率与面积、形状的关系。1.提出问题。这里有两个不透明的袋子，一个袋子中装有8个黑球，2个白球；另一个袋子里装有2个黑球，8个白球。这些球除颜色外完全相同。在哪一个袋子里随意摸出一球，摸到黑球的概率较大？为什么？2.情景转移。现在，我们把两个袋子换成两个房间——卧室和书房，把袋子集备意见中的黑白球转换成黑白相间的地板砖，如下图：（电脑演示课本P125导入图）图中的每一块方砖除颜色外完全相同，小猫分别在卧室和书房中自由地走来走去，并随意停留在某块方砖上.在哪个房间里，小猫停留在黑砖上的概率大呢？（板书课题：停留在黑砖上的概率）3.问题探讨（1）小猫停留在黑砖上这个事件是必然的、不可能的、还是不确定的？（2）观察卧室和书房的地板图，你会发现什么？（面积、黑白砖数目等方面）（3）小猫在图中的卧室里自由地走来走去，你知道它停留在黑砖上的概率为多少呢？如何计算呢？（引入新课）二、讲授新课，探讨4×4地板中停留在黑砖上的概率。［议一议］假如小猫在如图所示的地板上自由地走来走去，并随意停留在某块方砖上，它最终停留在黑色方砖上的概率是多少？请说明你的理由。（图中每一块除颜色外完全相同）P（小猫最终停留在黑砖上）=理由一、16块方砖像16个小球，4块黑砖相当于4个黑球，12个白砖相当于12个白球。小猫随意在地板上自由地走来走去，相当于16个小球在袋子中充分搅匀；而最终小猫停留在黑砖上，相当于从袋子中随意摸出黑球，因此推测P（小猫最终停留在黑砖上）=.理由二、小猫停留在黑砖上的概率，与面积大小有关系。此事件的概率等于所有可能停留在黑砖上的结果组成的面积即4块方砖面积，除以所有可能停留在方砖上的结果组成的面积即16块方砖面积.所以P（小猫最终停留在黑砖上）=。[想一想]（1）小猫在上图所示地板自由地走来走去，最终停留在白色方砖上的概率是多少？（2）你同意（1）的结果与下面事件发生的概率相等吗？袋中有12个黑球和4个白球，这些球除颜色外都相同，从中任意摸出一球是黑球（3）你还能举出了一些不确定事件，使它们发生的概率也是吗？[小结]经过同学们的列举，我们发现生活中概率相同的不确定事件有许多。虽然它们的形式多样，有时是转盘游戏，有时是抽卡片，有时是摸球游戏……但不难发现它们实质是一样的。三、例题精讲，学习计算概率，体会生活中概率的作用。1.课本例题（P126例一）［师］日常生活中有许多形式的抽奖游戏，我们可以利用概率的知识计算某些游戏获奖的概率.下面我们就来看这样的例子。某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会.如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券（转盘被分成20个相等的扇形）.（1）对于每位参与游戏的顾客，他们获奖的概率是否相同？游戏对于每位顾...