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符号积分变换傅里叶变换及其反变换1.傅里叶变换f=f(x)F=F(w)symsxwuvf=sin(x)*exp(-x^2);F1=fourier(f)F1=transform::fourier(sin(x)/exp(x^2),x,-w)>>f=x;F2=fourier(f)F2=pi*dirac(w,1)*2*i>>h=x*exp(-abs(x));F3=fourier(h)F3=-(w*4*i)/(w^2+1)^2>>h=x*exp(-abs(x));F3=fourier(h,u)F3=-(u*4*i)/(u^2+1)^22.傅里叶反变换symswvxtg=exp(-abs(x));IF2=ifourier(g)IF2=1/(pi*(t^2+1))拉普拉斯变换及其反变换1.拉普拉斯变换symsxstvf1=sqrt(t);L1=laplace(f1)L1=pi^(1/2)/(2*s^(3/2))2.拉普拉斯反变换symsastuvxf=exp(x/s^2);IL1=ilaplace(f)IL1=ilaplace(exp(x/s^2),s,t)Z变换及其反变换方程的解析解线性方程组的解析解包括求解线性方程组和非线性方程组的函数solve（），也有求解常微分方程组的函数dsolve（）L1='x+y+z=10';L2='3*x+2*y+z=14';L3='2*x+3*y-z=1'；%L1、L2、L3分别是三个字符串g=solve(L1,L2,L3)g=x:[1x1sym]y:[1x1sym]z:[1x1sym]%表明g是一种构造数组，其中每个元素为一>>g.x%符号类型的量，用如下措施查看方程解的详细值ans=1一般求解措施：L1='x+y+z=10';L2='3*x+2*y+z=14';L3='2*x+3*y-z=1';[xyz]=solve(L1,L2,L3)x=1y=2z=7线性方程组的解析解>>f=sym('a*x^2+b*x+c=0');xf=solve(f)xf=-(b+(b^2-4*a*c)^(1/2))/(2*a)-(b-(b^2-4*a*c)^(1/2))/(2*a)>>symsyzuvweq1=u*y^2+v*z+w;eq2=y+z+w;[yz]=solve(eq1,eq2,y,z)y=(v+2*u*w+(v^2+4*u*w*v-4*u*w)^(1/2))/(2*u)-w(v+2*u*w-(v^2+4*u*w*v-4*u*w)^(1/2))/(2*u)-wz=-(v+2*u*w+(v^2+4*u*w*v-4*u*w)^(1/2))/(2*u)-(v+2*u*w-(v^2+4*u*w*v-4*u*w)^(1/2))/(2*u)常微分方程组的解析解在微分方程组的体现式equ中，大写字母D表达对自变量（设为x）的微分算子：D=d/dx,D2=d2/d2x...微分算子D背面的字母则表达为因变量，即带求解的未知函数。>>y=dsolve('Dy+a*x=0','x')y=C2-(a*x^2)/2>>y=dsolve('D2y+2*x=2*y','x')y=x+C4*exp(2^(1/2)*x)+C5/exp(2^(1/2)*x)>>y=dsolve('D2y+2*x=2*y','y(2)=5','Dy(1)=2','x')y=x+(exp(2^(1/2)*x)*(6*exp(2^(1/2))+2^(1/2)))/(2*exp(2^(1/2))*(exp(2*2^(1/2))+1))-(2^(1/2)*exp(2*2^(1/2))*(exp(2^(1/2))-3*2^(1/2)))/(2*exp(2^(1/2)*x)*(exp(2*2^(1/2))+1))MATLAB程序设计全局变量globalABC变量名辨别大小写脚本文献是m文献中最简朴的一种输入顿号输出参数，用命令语句可以控制MATLAB命令工作空间的所有数据。编程计算向量元素的平均值：x=input('输入向量：x=');%average_1.m计算向量元素的平均值[m,n]=size(x);if(m==1|n==1)average=sum(x)/length(x)elseerror('必须输入向量。')End假如m文献的第一种可执行语句以function开始，该文献就是函数文献，每一种函数文献都定义一种函数。函数有自己独立的工作空间，它与MATLAB的工作空间辨别开。Functiony=average_2(x)%函数average_2(x)用以计算向量元素的平均值%输入参数x为输入向量，输出参数y为计算的平均值MATLAB的程序控制构造For循环一般形式For循环控制变量=体现式1：体现式2：体现式3Forx=-2.0:0.25:-0.75While循环选择构造：MATLAB中的选择构造语句有if语句、switch语句和try语句A=[];fork=1:5forj=1:5ifk==jA(k,k)=5;elseifabs(k-j)==1A(k,j)=1;elseA(k,j)=0;endendendA成果：A=5100015100015100015100015程序流的控制1.break语句终止本层for或while循环，跳转到本层循环语句end的下一条语句。2.return语句终止被调用函数的运行，返回到调用函数。3.pause语句Pause：暂停程序运行，按任意键继续Pause（n）：程序暂停运行n秒后继续。Pauseon/off：容许/严禁其后的程序暂停4.continue语句在for循环或while循环中碰到该语句，将跳过其后的循环体语句，进行下一次循环。数据的输入与输出键盘输入语句inputx=input（‘prompt’）；x=input（‘prompt’，’s’）%不至于将输入的数字当作是数值型数据。屏幕输出语句disp（x）M数据文献的存储/加载(save/load)格式化文本文献的存储/读取（fprintf/fxcanf）二进制数据文献的存储/读取(fwrite/fread)数据文献行存储/读取(fgetl/fgets)MATLAB文献操作MATLAB数据可视化使用函数figure来建立图形窗口...