27．2．1相似三角形的判定（一）教学要点：了解相似比的定义，掌握判定两个三角形相似的方法：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似；提出问题：如图27·2-1，在∆ABC中，点D是边AB的中点，DE∥BC，DE交AC于点E，∆ADE与∆ABC有什么关系？分析：观察27·2-1易知AD=，AE=，∠A=∠A，∠ADE=∠ABC，∠AED=∠ACB，只需引导学生证得DE=即可，学生不难想到过E作EF∥AB。↓∆ADE∽∆ABC，相似比为。延伸问题：改变点D在AB上的位置，先让学生猜想∆ADE与∆ABC仍相似，然后再用几何画板演示验证。↓归纳：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似探究方法：探究1在一张方格纸上任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的k倍，度量这两个三角形的对应角，它们相等吗？这两个三角形相似吗？分析：学生通过度量，不难发现这两个三角形的对应角都相等，根据相似三角形的定义，这两个三角形相似。（学生小组交流）在学生小组交流的基础上引导学生思考证明探究所得结论的途径。练习：1．如图，△ABC中，DE／／BC，DF／／AC，则图中相似三角形的组数为A．1B．2C．3D．42．已知：△ABC∽△A1B1C1,AC=3，A1C1=1.8，则△与△ABC的相似比为。3．若D、E分别在△ABC的边BC、AC上，CD=BC，CE=AC，则DE∥，△CDE∽．4．已知：梯形ABCD中，AD／／BC，且AC、BD相交于点O，过O作EF／／AD分别交AB、CD于E、F，则图中共有相似三角形的对数为()A．5对B．4对C．3对D．2对5．已知△ABC∽△DEF，AB：DE=1：3，则△ABC与△DEF的相似比=，△DEF与△ABC的相似比=.6．如图，已知AB=AD，AC=AE，FG／／DE．求证：△ABC∽△AFG．BAGFCED
