3特殊的平行四边形(1)教学目标1、经历探索矩形的概念、矩形有关性质的过程,发展推理能力和主动探究的习惯
2、能运用矩形的性质证明与计算
重点难点考点易错点矩形性质的推导和运用
矩形性质的理解和灵活运用
矩形性质的灵活运用教学过程一、前置练习,积累知识1、四边形具有不稳定性,□ABCD中,改变∠A的大小,它是不是平行四边形
2、□ABCD中,∠A=90°,则∠B=_____,∠C=_____,∠D=
3、阅读课本P18并填空:叫做矩形
小学学过的长方形与正方形都是矩形二、情境激趣,导入新课1、操作并思考下列问题(1)联系我们常见的矩形图案,矩形是轴对称图形吗
如果是,它有几条对称轴
折一张纸验证你的猜想
(2)利用矩形的定义,你是否发现矩形的四个角的关系
矩形的性质定理1:矩形的四个角2、度量矩形的两条对角线的长,你有什么发现吗
已知:如图1,四边形ABCD是矩形
求证:AC=BD证明:由此,就得到矩形的性质定理2:矩形的对角线
三、自主学习,合作探究如果将图1中的矩形ABCD沿对角线BD剪开,得到两个什么图形
这时OA(或OC)与边AC有什么关系
能证明你的结论吗
直角三角形的性质定理2:直角三角形斜边上的等于的一半
(这是直角三角形的一个重要性质)写出已知:求证:证明:例1、如图,在矩形ABCD中,AC与BD交于点O,∠ABO=60°,AB=6cm,求BD的长
解:挑战自我:(先独立思考,然后小组合作)四、归纳总结,提升能力五、当堂检测,检查效果1、矩形的邻边之比为4:5,若矩形的周长为180,则矩形的面积为()A
80002、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是()A对边相等B对角相等C对角互补D对角线互相平分3、在矩形ABCD中,AC与BD交于点O,∠ABO=60°,AC=16,则长度为8的线段有条
4、如图,P是矩形ABCD内的任