年级八年级学科数学执笔课题2.7勾股定理的应用（2）教学目标：1、能运用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题。2、在运用勾股定理解决实际问题的过程中，感受数学的“转化”思想（把解斜三角形问题转化为解直角三角形的问题），进一步发展有条理思考和有条理表达的能力，体会数学的应用价值。教学重点、难点：实际问题转化成数学问题再转化为直角三角形中一、自学后完成：1、.图1中的等于多少?图2中的分别是多少?2、在数轴上画出表示的点在数轴上表示,的点怎样画出?图2中的图形的周长和面积分别是多少?二、师生合作交流：1、如图4，等边三角形ABC的边长是6，求△ABC的面积。2、如图5，在△ABC中，AB=AC=17，BC=16，求△ABC的面积。三、探究、发现：3、如图6，在△ABC中，AD⊥BC，AB=15，AD=12，AC=13，求△ABC的周长和面积。4、如图7，在△ABC中，AB=25，BC=7，AC=24，问△ABC是什么三角形？5、如图8，在△ABC中，AB=26，BC=20，BC边上的中线AD=24，求AC.6、在△ABC中，AB=15，AD=12，BD=9,AC=13,求△ABC的周长和面积。四、谈谈你的体会：五、自我检测：一、精心选一选1.分别以下列四组为一个三角形的三边的长①6、8、10；②5、12、13；③8、15、17；④7、8、9，其中能构成直角三角形的有（）.A.4组B.3组C.2组D.1组2.一条河的宽度处处相等，小强想从河的南岸横游到北岸去，由于水流影响，小强上岸地点偏离目标地点200m，他在水中实际游了520m，那么该河的宽度为A.440mB.460mC.480mD.500m（）3.要从电杆离地面5m处向地面拉一条长为13m的电缆，则地面电缆固定点与电线杆底部的距离应为（）A.10mB.11mC.12mD.13m4.等腰三角形底边上高是8，周长为32，则这个等腰三角形的面积为（）.A.56B.48C.40D.305.如图，已知S1、S2和S3分别是RtΔABC的斜边AB及直角边BC和AC为直径的半圆的面积，则S1、S2和S3满足关系式为（）.A.S1S2+S3D.S1=S2S36.现有两根木棒,长度分别为44㎝和55㎝.若要钉成一个三角形木架，其中有一个角为直角，所需最短的木棒长度是（）.A.22㎝B.33㎝C.44㎝D.55㎝ABCD(第8题)7.如图，在高为5m，坡面长为13m的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要（）.A.17mB.18mC.25mD.26m二、细心填一填8.如图，在锐角三角形ABC中，AD⊥BC，AD=12，AC=13，BC=14.则AB=_____.9.如果梯子的底端离建筑物7m，则25m的消防梯可到达建筑物的高度是m。10.如图，为测湖两岸A、B间的距离，小兰在C点设桩，使△ABC为直角三角形，并测得BC＝12m，AC＝15m，则A、B两点间的距离是m。11.如图，一透明的直圆柱状的玻璃杯，由内部测得其底部半径为3㎝，高为8㎝，今有一支12㎝的吸管任意斜放于杯中，若不考虑吸管的粗细，则吸管露出杯口外的长度至少为m。三、用心做一做12.如图，已知：在Rt△ABC中，∠ACB=90º，AC=12，BC=5，AM=AC，BN=BC求MN的长.13.如图，A=D=，AB=CD=24cm，AD=BC=50cm，E是AD上一点，且AE：ED=9：16，试猜想BEC是锐角、钝角还是直角？并证明你的猜想．
