安徽省滁州二中七年级数学下册《7.1 不等式及其基本性质》教案 沪科版VIP免费

《7.1不等式及其基本性质》教案现实生活中，同类量之间的相等关系随处可见，而不等关系也同样比比皆是……一.不等式的定义问题引入问题1：雷电的温度大约是28000℃，比太阳表面温度的4.5倍还要高。设太阳表面温度为t℃，那么t应该满足怎样的关系式？雷电的温度高于太阳表面温度的4.5倍问题2：一种药品每片为0.25g，说明书上写着：“每日用量0.75~2.25g，分3次服用”。设某人一次服用x片，那么x应满足怎样的关系？每日用量不少于0.75g，不超过2.25g问题3：用适当的符号表示下列关系：（1）2x与3的和不大于-6；（2）x的5倍与1的差小于x的3倍；（3）a与b的差是负数。（4）甲x岁，乙y岁，甲乙年龄不同.用不等号（）表示不等关系的式子叫不等式.常见的表示不等关系的词语：28000＞4.5t0.75x≥0.750.75x≤2.253＜π－2＞－5－1＜32x+3≤－65x－1＜3xa-b＜0x≠y条件不等式绝对不等式例1.用不等式表示：a是负数；a是非负数；x的6倍减去3大于10；y的1/5与6的差小于1;y的1/5与6的差不小于1.y的一半小于3a的3倍与7的差是非正数练习巩固1.判断下列式子哪些是不等式？为什么？(1)3＞2(2)a2+1＞0(3)3x2+2x(4)x＜2x+1(5)x=2x-5(6)x2+4x＜3x+1(7)a+b≠c2.甲市某天的最低气温是-1℃，最高气温是5℃，设这天气温为t℃，则t满足的条件是.3.某段长为30km的公路AB，对行驶汽车限速为（不超过）60km/h，一辆汽车从A到B的行驶时间为t小时，求t满足的数量关系.二不等式的基本性质还记得等式具有哪些基本性质吗？不等式是否也具体类似的性质吗？师生活动：不等式基本性质的探索不等式的基本性质1：不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。如果a＞b那么a±c＞b±c不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。如果a＞b，c＞0那么ac＞bca/c＞b/c不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。如果a＞b，c＜0那么ac＜bca/c＜b/c不等式的基本性质4：如果a＞b那么b＜a（不等式的对称性）不等式的基本性质5：如果a＞b,b＞c那么a___c（不等式的传递性）等式和不等式的基本性质有哪些相同点和不同点？相同点：都可以在两边加（或减）同一个整式，则等式仍成立，不等式中不等号的方向也不变.不同点：对于等式来说，两边乘（或除以）同一个正数或负数，等式仍成立；对于不等式来说，两边同（或除以）同一个负数时，不等号的方向一定要改变.在运用不等式的性质时，要特别注意！三不等式基本性质的应用例2.根据不等式的基本性质，把下列不等式化成x＜a或x＞a的形式：①%2%x-2＜3②6x＜5x-1③3x＞5④-4x≥3例3.以下不等式中，不等号用对了吗？①2－a＜3－a②2a＜3a四、课本练习+课时小结一、不等式的定义二、不等式的基本性质三、不等式基本性质的应用五、作业作业本：习题7.114书上完成：习题7.1其他4题