《7.1不等式及其基本性质》教案现实生活中,同类量之间的相等关系随处可见,而不等关系也同样比比皆是……一.不等式的定义问题引入问题1:雷电的温度大约是28000℃,比太阳表面温度的4.5倍还要高。设太阳表面温度为t℃,那么t应该满足怎样的关系式?雷电的温度高于太阳表面温度的4.5倍问题2:一种药品每片为0.25g,说明书上写着:“每日用量0.75~2.25g,分3次服用”。设某人一次服用x片,那么x应满足怎样的关系?每日用量不少于0.75g,不超过2.25g问题3:用适当的符号表示下列关系:(1)2x与3的和不大于-6;(2)x的5倍与1的差小于x的3倍;(3)a与b的差是负数。(4)甲x岁,乙y岁,甲乙年龄不同.用不等号()表示不等关系的式子叫不等式.常见的表示不等关系的词语:28000>4.5t0.75x≥0.750.75x≤2.253<π-2>-5-1<32x+3≤-65x-1<3xa-b<0x≠y条件不等式绝对不等式例1.用不等式表示:a是负数;a是非负数;x的6倍减去3大于10;y的1/5与6的差小于1;y的1/5与6的差不小于1.y的一半小于3a的3倍与7的差是非正数练习巩固1.判断下列式子哪些是不等式?为什么?(1)3>2(2)a2+1>0(3)3x2+2x(4)x<2x+1(5)x=2x-5(6)x2+4x<3x+1(7)a+b≠c2.甲市某天的最低气温是-1℃,最高气温是5℃,设这天气温为t℃,则t满足的条件是.3.某段长为30km的公路AB,对行驶汽车限速为(不超过)60km/h,一辆汽车从A到B的行驶时间为t小时,求t满足的数量关系.二不等式的基本性质还记得等式具有哪些基本性质吗?不等式是否也具体类似的性质吗?师生活动:不等式基本性质的探索不等式的基本性质1:不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向不变。如果a>b那么a±c>b±c不等式的基本性质2:不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变。如果a>b,c>0那么ac>bca/c>b/c不等式的基本性质3:不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。如果a>b,c<0那么ac<bca/c<b/c不等式的基本性质4:如果a>b那么b<a(不等式的对称性)不等式的基本性质5:如果a>b,b>c那么a___c(不等式的传递性)等式和不等式的基本性质有哪些相同点和不同点?相同点:都可以在两边加(或减)同一个整式,则等式仍成立,不等式中不等号的方向也不变.不同点:对于等式来说,两边乘(或除以)同一个正数或负数,等式仍成立;对于不等式来说,两边同(或除以)同一个负数时,不等号的方向一定要改变.在运用不等式的性质时,要特别注意!三不等式基本性质的应用例2.根据不等式的基本性质,把下列不等式化成x<a或x>a的形式:①%2%x-2<3②6x<5x-1③3x>5④-4x≥3例3.以下不等式中,不等号用对了吗?①2-a<3-a②2a<3a四、课本练习+课时小结一、不等式的定义二、不等式的基本性质三、不等式基本性质的应用五、作业作业本:习题7.114书上完成:习题7.1其他4题