课题：《9.5单项式乘多项式法则的再认识——因式分解（一）》课型：新授基本环节基本内容组织教学知识梳理教学目标：知识与技能：理解因式分解的意义及其与整式乘法的区别和联系过程与方法：会用提公因式法进行因式分解情感、态度与价值观：掌握提公因式的方法培养学生的观察、分析、判断及自学能力教学重点：1、会使用提公因式法进行因式分解；2、了解因式分解意义教学难点：1、理解公因式意义；2、正确用提公因式法把多项式进行因式分解一、温故知新1、单项式乘多项式的乘法法则（用字母表示）①2、把①式的左右两边反过来，就得到②3、思考：（1）你是怎样认识①式和②式之间的关系的？（2）能用②式来计算375×2.8＋375×4.9＋375×2.3吗？（3）②式左边的多项式的每一项有相同的因式吗？你能说出这个因式吗？小组交流发表自己的看法一、认识公因式多项式ab＋ac＋ad的各项ab、ac、ad都含有相同的因式，称为多项式各项的。1.观察分析①多项式a2b＋ab2的公因式是，……公因式是字母；找一个多项式智慧碰撞②多项式3x2－3y的公因式是，……公因式是数字系数；③多项式3x2－6x3的公因式是，……公因式是数字系数与字母的乘积。确定一个多项式的公因式时，要从和两方面，分别进行考虑。（1）如何确定公因式的数字系数？（2）如何确定公因式的字母？字母的指数怎么定？2、写出下列多项式各项的公因式（1）8x－16（2）a2x2y－axy2（3）4x2－2x（4）6a2b－4a3b3－2ab（1）（2）（3）（4）3、叫做多项式的因式分解。练习：下列各式由左边到右边的变形，哪些是因式分解，哪些不是？（1）ab＋ac＋d=a（b＋c）＋d；（2）a2－1=（a＋1）（a－1）（3）（a＋1）（a－1）=a2－1二、例题分析：例1：把下列各式分解因式（1）6a3b－9a2b2c（2）－2m3＋8m2－12m说明：鼓励学生自己动手找公因式，教师可提出以下问题供学生思考，并作为题后小结。三、展示交流：1、辨别下面因式分解的正误并非指明错误的原因。（1）分解因式8a3b2－12ab4＋4ab=4ab（2a2b－3b3）（2）分解因式4x4－2x3y=x3（4x－2y）（3）分解因式a3－a2=a2（a－1）=a3－a22、求999＋9992的值各项的公因式时，若系数是整数，则取最大公约数，对于字母要考虑两点：一是取各项中相同的字母，二是各相同字母的指数取次数最低的。例题属于公因式是单项式的类型，教学时引导学生找出公因式，其次要弄清楚提取公因式后，另一个因式是什么。四、提炼总结：通过学习，（1）你认为因式分解的过程中会出现哪些常见错误？（2）你有办法检验多项式分解因式的结果的正确性吗？（3）公因式可能是多项式吗？如果可能，那又当如何分解因式呢？拓展延伸1、如何把多项式3a(x+y)-2b(x+y)分解因式？2、已知a＋b=7，ab=6，求a2b＋ab2的值。3、x(a-x)(a-y)-y(x-a)(y-a)，其中a=3，x=2，y=4；4、已知m、n为自然数，且m（m－n）－n（n－m）=7，求m、n的值。用提公因式法分解因式时，公因式可以是一个单项式，也可以是一个多项式。情感升华把下列各式分解因式⑴–3x2+18x–27；⑵18a2–50；⑶2x2y–8xy+8y。（4）6(p+q)2-2(p+q)(5)2(x-y)2-x(x-y)（6）2x(x+y)2-(x+y)反思与心得
