课题2.3平方根（1）复备栏教学目标了解数的平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根。了解开方与乘方互为逆运算，体会转换的思想。教学重点会用平方根求某些非负数的平方根教学难点会用平方根求某些非负数的平方根教学过程一、创设情境导入新课1、口答()2=9()2=25()2=()2=16()2=81()2=0()2=1212、做一做①一个直角三角形，它的两条直角边分别为5和12，求它的斜边长。②一个直角三角形，它的两条直角边分别为15和20，求它的斜边长。3、猜一猜如果一个数的平方等于2，这个数是几？一个数的平方等于5呢？想知道这个数的结果吗?二、合作交流互动探究一、概念探究如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做的a平方根(squareroot),也称为二次方根。如果，那么就叫做的平方根。例如:22=4,(-2)2=4,±2叫做4的平方根32=9,(-3)2=9,±3叫做9的平方根1、问题一:观察下面的式子:①12=1,(-1)2=1②0.52=0.25,(-0.5)2=0.25③()2=,(-)2=(1)请你写出一个与上面式子类同的式子;(2)你发现了什么结论?2、小结：一个正数的平方根有___个，它们互为______.一个正数的正的平方根，记作“”，正数的负的平方根记作“”，这两个平方根合起来记作“”，读作“正、负根号”。例如：2的平方根记作3、问题二：（1）9的平方根是什么？5的平方根是什么？（2）0的平方根是什么？0的平方根有几个？（3）－4，－8，－36有平方根吗？为什么？（4）由此，你得到了什么结论4、平方根的性质：5、[定义]求一数的平方根的运算，叫做开平方说明：⑴“开平方”就是求一个数的平方根⑵开平方与平方互为逆运算三、应用迁移巩固提高1、例1求下列各数的平方根：（1）25；（2）（3）15；（4）。分析：1、判断这些数是否都有平方根；2、根据规律各个数的平方根有几个？1、下列各数：－8，，，，，0，中有平方根的数有个．2、平方得36的数是，因此36的平方根是。3、的平方根是_____。4、一个数如果有两个平方根，那么这两个平方根的和是（）.A.大于0B..等于0C.小于0D.大于或等于05、求下列各式中的x的值⑴⑵四、总结反思拓展升华一个正数的平方根有2个，它们互为相反数；0只有1个平方根，它是0本身；负数没有平方根。（1）若x2=a（a＞0），那么a叫做x的，x叫做a的，记为。（2）有两个平方根的数是数；平方是它本身的数是_____；平方根是它本身的数是_____；_____数没有平方根。（3）平方为16的数是，将16开平方得，因此平方与开平方互为____运算．作业布置补充习题
