第42课三角形中的最值问题考点提要1．掌握三角形的概念与基本性质．2．能运用正弦定理、余弦定理建立目标函数，解决三角形中的最值问题．基础自测1．（1）△ABC中，cos33sinAA，则A的值为30°或90°；（2）△ABC中，当A=3时，cos2cos2BCA取得最大值32．2．在△ABC中，mmmCBA2:)1(:sin:sin:sin，则m的取值范围是21m．解由mmmcbaCBA2:)1(:::sin:sin:sin，令mkckmbmka2,)1(,，由bcacba,，得21m．3．锐角三角形ABC中，若A=2B，则B的取值范围是30o＜B＜45o．4．设R，r分别为直角三角形的外接圆半径和内切圆半径，则rR的最大值为21．5．在△ABC中，内角A，B，C所对边的边长分别是,,abc，若23bac，则B的取值范围是0°＜B≤120°．6．在△ABC中，若A>B，则下列不等式中，正确的为①②④．①Asin>Bsin；②AcosB2sin；④A2cosBa>bARsin2>BRsin2Asin>Bsin，故①正确；Acos
