湖南省益阳市六中七年级数学《角平分线》教案教学目标1.了解角平分线的性质，并运用其解决一些实际问题。2.经历操作，推理等活动，探索角平分线的性质，发展空间观念，在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达。教材分析重点：角平分线性质的探索。难点：角平分线性质的应用。教学方法：预学----探究----精导----提升教学过程一创设问题情境，预学角平分线的性质阅读课本P128-P129，并完成预学检测。二合作探究如图，OC为∠AOB的角平分线,P为OC上任意一点。提问：1.如何画出∠AOB的平分线？2.若点P到角两边的距离分别为PD,PE，量一量，PD,PC是否相等？你能说明为什么吗？让学生活动起来，通过测量，比较，得出结论。教师鼓励学生大胆猜测，肯定它们的发现。ODACPEB归纳：角平分线上任意一点到角两边的距离相等。三想一想，巩固角平分线的性质三条公路两两相交，为更好的使公路得到维护，决定在三角区建立一个公路维护站，那么这个维护站应该建在哪里？才能使维护站到三条公路的距离都相等？三做一做，拓展课题如图，P为△ABC的外角平分线上一点，且PE⊥AB,PD⊥AC，E,D分别是垂足，试探索BE与PB+PD的大小关系。让学生充分讨论，鼓励学生自主完成。教师归纳：因为射线AP是△ABC的外角∠CAE平分线，所以PD=PE（角平分线上的点到角两边的距离相等）所以PB+PD=PB+PE又PB+PE＞BE（三角形两边之和大于第三边）所以PB+PD＞BEBACNMP教师活动:1.引导学生将实际问题转化成数学问题，把三条公路看成一个三角形的三条边，即在三角形内部求一点P，使这一点到三条边的距离相等。2.引导学生猜想点P的位置，联系角平分线的性质。3.引导学生说明理由。解答：设三条公路的交点如图所示，则维护站就建在∠ABC,∠ACB的角平分线的交点处。本例说明三角形内角平分线相交于一点，这一点到三边的距离相等。思考：若CP也平分△ABC中的∠ACB的外角，则射线BP有怎样的性质？点P又有怎样的位置？四课堂练习课本P130练习五小结本节课学习了角平分线的性质：角平分线上的点到这个角两边的距离相等，反过来，到一个角两边距离相等的点，在这个角的平分线上，三角形的三条角平分线交于一点，且这一点到三角形三边的距离相等。六作业1.课本P130习题A组T1,T22.基础训练同步练习。3.选作拓展题。七课后反思：新旧教法对比：新教法更有利于培养学生合作学习的能力。学生对于角平分线的性质可以倒背如流，但就是容易把到角两边的距离看错，在以后的教学中要多加强对距离的认识。BAEPCD学案学习目标：1了解角平分线的性质。2并运用角平分线的性质解决一些实际问题。预学检测：1角平分线上任意一点到相等。2⑴如图，已知∠1=∠2，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，则DE____DF．⑵已知DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，且DE=DF，则∠1_____∠2．学点训练：1．如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C、D．下列结论中错误的是()A．PC=PDB．OC=ODC．∠CPO=∠DPOD．OC=PC2．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，若AC=10cm，则△DBE的周长等于()A．10cmB．8cmC．6cmD．9cm巩固练习：已知：如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD平分∠ABC．求证：BC=AB+AD拓展提升：如图，P为△ABC的外角平分线上一点，且PE⊥AB,PD⊥AC，E,D分别是垂足，试探索BE与PB+PD的大小关系。BAEPCD
