17．1．1反比例函数的意义施教日期年月日学程设计导学策略调整反思一、预习成果交流1.学生小组交流.一组学生代表上黑板板书结论.2.学生讨论并归纳共同点。3.反比例函数中的自变量有没有什么特殊的要求吗？自变量的取值范围。4.你能再举两个反比例函数关系的实例吗？二、新知应用：例1：下列函数中是反比例函数的有，并指出其中的k。⑴⑵一、预习成果交流1．通过对P39三个问题的分析,指出各个问题中的关系式.2.上述问题中的函数关系式都有y=的形式，其中k为常数．3．在以上讨论的基础上,小组共同归纳反比例函数的定义,边归纳边朗读,掌握数学语言的表达.一般地，形如y=（k为常数，且k≠0）的函数称为反比例函数。注意在y=中，自变量x是分式的分母，当x=0时，分式无意义，所以x的取值范围教学内容17．1．1反比例函数的意义共几课时1课型新授第几课时1教学目标1.会识别相关量之间的反比例关系，理解反比例函数的意义，能确定简单的反比例函数关系式．2.通过对实际问题的分析、类比、归纳，培养学生分析问题的能力，并体会函数在实际问题中的应用．3.让学生体会数学来源于生活，又能为社会服务，在实际问题的分析中感受数学美．教学重难点重点：反比例函数意义的理解．难点：反比例函数的建模．教学资源预习设计下列问题中变量间对应关系可用怎样的函数解析式表示？这些函数有什么共同特点？1．京沪线铁路全长1463km，某次列车的平均速度vkm/h随此次列车的全程运行问题th的变化而变化，其关系可用函数式表示为：v·t=1463或v=．2．某住宅小区要种植一个面积为1000m2矩形草坪，草坪的长ym随宽xm的变化而变化，可用函数式表示为y·x=1000或y=．3．已知北京市的总面积为1.68×104km2，人均占有的土地面积Skm2/人，随全市总人口n人的变化而变化，其关系可用函数式表示为s·h=1.68×104或S=这些函数有什么共同特点？⑶⑷⑸⑹⑺⑻⑼⑽（k为常数，）学生先独立思考，再举手回答。x≠0．师指出:在上面的三个问题中，两个变量的积均是一个常数（或定值），这也是识别两个量是否成反比例函数关系的关键．二、判断以上式子是否是反比例函数，可以根据定义或看两个变量的积是否是一个常数或定植。学程设计导学策略调整反思例2.已知（1）如果是的正比例函数，求的值。(2)如果是的反比例函数，求的值。函数y=2xm+1是反比例函数，则m=。学生小组交流，并派代表上黑板解题。及时练习：书P40第二大题学生口答三、巩固新知：例3：已知是的反比例函数，当时，1.写出与的函数关系式。2.求当时的值。例4：已知是的反比例函数，当时，（1）写出与的函数关系式。（2）求当时的值。引导：正比例函数的定义特征：1.比例系数不等于02.自变量的指数等于1反比例函数定义特征：1.比例系数不等于02.自变量的指数等于-1三、归纳：要求一个反比例函数，只要知道这个函数上的一个点。即利用待定系数法求解。例题3教师详细板书，例4可以让学生尝试解决,再集体讲评并改正。四、对于学有余力的学生，可以四、拓展例5：已知与是正比例函数，与成反比例函数，且当时，当时，，求与的函数关系式在课上解决或课后解决。学程设计导学策略调整反思四、小结反比例函数的定义及注意点学生口答，集体完善。五、检测：学生独立完成教师批改前十位学生，并集体讲评订正。四、小结：反比例函数的定义及注意点指出下列函数中哪一个是反比例函数并指出其k的值。（1）（2）（3）（4）下列等式中，哪个等式表示是的反比例函数（）已知与成反比例，并且时，求与的函数关系式，并指出当时的函数值。作业设计课堂作业：导航P1尝试训练家作：《自主检测》P1第1～8题必做9、10选做
