第27章《相似三角形》周长与面积教案教学目标：1、理解并掌握相似三角形及相似多边形的周长和面积的性质。2、能够运用相似三角形及相似多边形的周长与面积的性质解决相关问题3、通过把多边形转化三角形，体会转化思想在几何中的作用，同时让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。教学重点：相似三角形的周长比、面积比与相似比的关系的探究与证明。教学难点：相似三角形的周长比、面积比与相似比的关系的应用。教学方法：讲授法教具：黑板、多媒体、三角板、量角器教学过程设计：一复习回顾问题1：我们已经学习过哪些判定三角形相似的方法呢？定义，预备定理，判定定理1，判定定理2二新知探究探索相似三角形和相似多边形的周长的性质问题1：请同学们在练习本上画出两个相似三角形，思考它们的周长之间有什么关系？得出结论：相似三角形的周长的比等于相似比证明过程：设问题2：如图，⊿ABC∽⊿A′B′C′，相似比为k，AD⊥BC于D，A′D′⊥B′C′于D′。求证：证明：（略）探索相似三角形的面积比：证明过程：所以：相似三角形面积的比等于相似比的平方。因此：△ABC与△A’B’C’的相似比，周长比及面积比，然后填表相似比周长比面积比⊿A′B′C′∽⊿ABC即：相似三角形的周长比等于，相似三角形的面积比等于。尝试应用已知两个三角形相似，根据下列数据填表：相似比2周长比0.0110面积比100000.0001补充：相似三角形对应高的比等于，对应角平线的比等于，对应中线的比等于。三、例题分析例1、如图，已知，在⊿ABC中，DE∥BC，AB=20m，BD=12m，⊿ABC的周长为80m，面积为100m²，求⊿ADE的周长和面积。例2：如图，在⊿ABC和⊿DEF中，AB=2DE,AC=2DB,∠A=∠D，⊿ABC的周长是24，求⊿DEF的周长和面积.四当堂训练1、两个相似三角形的相似比为1:3，则它们对应高的比为。2、已知⊿ABC∽⊿A′B′C′，它们的周长比为3:2，那么它们的相似比为。3、已知⊿ABC∽⊿DEF，相似比为3，且⊿ABC的周长为18，则⊿DEF的周长为4、两个相似三角形的面积之比为4:9，则他们的周长之比为。5、若D、E分别为⊿ABC的边AB、AC边上的中点，则。6、如图所示，DE∥FG∥BC，且DE、FG把⊿ABC面积分成三等份，若BC=12，则FG的长为。7、在⊿ABC中，DE∥BC，，则DE：BC为ABCD8、如图，梯形ABCD的两底长为3.6和6，高是0.3，则两腰延长线交点到较长底边的距离是()A0.48B0.75C0.45D0.18五、总结反思（1）本节课你认为自己解决了哪些问题？（2）本节课你有什么收获？六、作业
